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長方形の欠落している寸法を見つける方法は多数あり、使用する方法はデータによって異なります。面積または周囲長、および長方形の一辺の長さ（または長さと幅の比率）がわかっている限り、欠落している寸法を特定できます。長方形のプロパティは、これらのメソッドを使用してその幅または長さを決定できるようなものです。

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方法1/4：面積と長さを使用する

1. 長方形の面積の式を書き留めます。 式は ${ displaystyle A =（l）（w）}$数式で面積と長さの値を使用します。 必ず正しい変数に置き換えてください。
   • たとえば、面積が24 cm、長さが8 cmの長方形の幅を見つけたい場合、数式は次のようになります。
     ${ displaystyle 24 = 8w}$解決する w{ displaystyle w}最終的な答えを書き留めます。 測定値の単位を忘れずに記載してください。
     • たとえば、面積が ${ displaystyle 24cm ^ {2}}$式で円周と長さを使用します。 必ず正しい変数に置き換えてください。
       • たとえば、円周が22 cm、長さが8 cmの長方形の幅を決定する場合、式は次のようになります。
         ${ displaystyle 22 = 2（8）+ 2w}$解決する w{ displaystyle w}最終的な答えを書き留めます。 測定値の単位を忘れずに記載してください。
         • たとえば、輪郭が ${ displaystyle 22cm}$長方形の対角線の式を書き留めます。 式は ${ displaystyle D = { sqrt {w ^ {2} + l ^ {2}}}}$数式の対角線と辺の値を代入します。 必ず正しい変数に置き換えてください。
           • たとえば、対角線が5 cm、辺が4 cmの長方形の幅を決定すると、式は次のようになります。 ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$数式の両側を二乗します。 幅変数の分離が容易になるように、平方根記号を取り除くためにこれを行う必要があります。
             • 例えば：
               ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$変数を分離する w{ displaystyle w}解決する w{ displaystyle w}最終的な答えを書き留めます。 測定値の単位を忘れずに記載してください。
               • たとえば、対角線が ${ displaystyle 5cm}$長方形の面積または周囲の式を書き留めます。 どの式を使用するかは、指定された測定値によって異なります。面積が指定されている場合は、面積式を使用します。円周が与えられている場合は、円周の式を使用します。
                 • 面積や周囲長が不明な場合、または長さと幅の関係が不明な場合は、この方法を使用できません。
                 • 面積の式は次のとおりです。 ${ displaystyle A =（l）（w）}$長さと幅の関係を表す式を書き留めます。 次の方程式で式を記述します ${ displaystyle l}$変数を置き換えます l{ displaystyle l}方程式を単純化します。 簡略化された方程式は、長さと幅の関係、および領域から開始するか円周から開始するかによって、さまざまな形式をとることができます。あなたと比較してみてください ${ displaystyle w}$解決する w{ displaystyle w}. 繰り返しますが、どのように ${ displaystyle w}$ 解くは、簡略化された方程式に依存します。これを解決するには、代数と幾何学の基本的なルールを使用してください。
                   • これを解決するには、加算または減算するか、2次方程式を因数分解または使用して解決する必要があります。
                   • 例えば、 ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$ 次のように溶解することができます：
                     ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$
                     ${ displaystyle 0 =（w + 8）（w-3）}$
                     次に、これに対して2つの可能な解決策があります ${ displaystyle w}$: ${ displaystyle w = 3}$ または ${ displaystyle w = -8}$。長方形は負の幅を持つことができないため、-8を除外できます。あなたの解決策もそうです ${ displaystyle w = 3}$.