学校で数学を学んだことがあるなら、単関数の導関数を決定する力の法則を学んだことは間違いありません。ただし、関数に平方根または平方根記号が含まれている場合（次のように） ${ displaystyle { sqrt {x}}}$導関数のべき乗則を確認します。 導関数を見つけるためにおそらく学んだ最初のルールはべき乗則です。この行は、変数について ${ displaystyle x}$平方根を指数として書き直します。 平方根関数の導関数を見つけるには、数値または変数の平方根を指数として記述することもできることに注意してください。根号の下の用語は基数として書かれ、1/2の累乗になります。この用語は、平方根の指数としても使用されます。次の例を見てください。

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$べき乗則を適用します。 関数が最も単純な平方根である場合、 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {x}}}$結果を単純化します。 この段階で、負の指数とは、正の指数での数値の逆数を取ることを意味することを知っておく必要があります。の指数 ${ displaystyle-{ frac {1} {2}}}$機能のチェーンルールを確認します。 連鎖律は、元の関数が別の関数内の関数を組み合わせるときに使用する導関数の規則です。連鎖律は、2つの関数について ${ displaystyle f（x）}$連鎖律の関数を定義します。 連鎖律を使用するには、最初に、結合された関数を構成する2つの関数を定義する必要があります。平方根関数の場合、外側の関数は次のようになります。 ${ displaystyle f（g）}$2つの関数の導関数を決定します。 関数の平方根に連鎖律を適用するには、最初に一般的な平方根関数の導関数を見つける必要があります。
  • ${ displaystyle f（g）= { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$連鎖律の機能を組み合わせます。 連鎖律は ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime}（g） * g ^ { prime}（x）}$クイックメソッドを使用して、ルート関数の導関数を決定します。 変数または関数の平方根の導関数を見つけたい場合は、単純なルールを適用できます。導関数は常に、元の平方根の2倍で割った平方根の下の数値の導関数になります。象徴的に、これは次のように表すことができます。
    • 場合 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {u}}}$平方根記号の下の数の導関数を見つけます。 これは、平方根記号の下の数値または関数です。この簡単な方法を使用するには、平方根記号の下の数値の導関数のみを見つけます。次の例を検討してください。
      • 位置に ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$分数の分子として平方根数の導関数を書きます。 ルート関数の導関数には分数が含まれます。この分数の分子は、平方根数の導関数です。したがって、上記の関数の例では、導関数の最初の部分は次のようになります。
        • 場合 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {5x + 2}}}$分母を元の平方根の2倍として記述します。 この簡単な方法では、分母は元の平方根関数の2倍になります。したがって、上記の3つの関数例では、導関数の分母は次のとおりです。
          • 場合 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {5x + 2}}}$分子と分母を組み合わせて導関数を見つけます。 分数の2つの半分を組み合わせると、結果は元の関数の導関数になります。
            • 場合 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {5x + 2}}}$、より ${ displaystyle f ^ { prime}（x）= { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • 場合 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {3x ^ {4}}}}$、より ${ displaystyle f ^ { prime}（x）= { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • 場合 ${ displaystyle f（x）= { sqrt { sin（x）}}}$、より ${ displaystyle f ^ { prime}（x）= { frac { cos（x）} {2 { sqrt { sin（x）}}}}}$