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線形補間（または単に補間）は、既知の値から量の中間値を見つけるプロセスです。多くの人は純粋に直感で補間を行うことができますが、この記事では、補間を行うための形式化された数学的アプローチについて説明します。

ステップ

1. 1 対応する値を検索する値を決定します。 内挿は、対数または三角関数を計算するため、または特定の温度でのガスの対応する体積または圧力を計算するために実行できます。関数電卓は、主に対数表と三角関数表に取って代わりました。したがって、補間の例として、ルックアップテーブル（またはグラフ）にリストされていない温度でのガス圧を計算します。
   • 導出する式で、「x」は既知の量を表し、「y」は未知の量（補間値）を表します。グラフを作成するとき、これらの値は、X軸に沿って「x」値、Y軸に沿って「y」値の指定に従ってプロットされます。
   • この例では、「x」は37°Cのガス温度を意味します。
2. 2 表またはグラフで、「x」値の上下にある最も近い値を見つけます。 参考表には、37°C​​でのガス圧は示されていませんが、30°Cと40°Cでのガス圧が示されています。 30°Cでのガス圧= 3 kPa、および40°Cでのガス圧= 5kPa。
   • 37°Сの温度を「x」とマークしたので、ここで30°Сの温度をxと指定します。₁、および40°Сでの温度をxとして₂.
   • 未知の（補間された）ガス圧力を「y」と表記したので、3 kPa（30°C）の圧力をyと表記します。₁、および5 kPa（40°Cで）の圧力₂.
3. 3 補間された値を見つけます。 補間値を求める式は、y = yと書くことができます。₁ +（（x-x₁） / （NS₂ - NS₁） *（y₂ -y₁))
   • 値x、xを代入します₁、 NS₂ そして、次のようになります：（37-30）/（40-30）= 7/10 = 0.7。
   • yの値を代入します₁、 で₂ そして、次のようになります：（5-3）= 2。
   • 0.7に2を掛けると、1.4になります。 1.4とyを追加₁：1.4 + 3 = 4.4kPa。答えを確認しましょう。4.4kPaの検出値は3kPa（30°C）から5 kPa（40°C）の間にあり、37°C​​は30°Cよりも40°Cに近いため、最終的な結果（4.4 kPa）は、3kPaよりも5kPaに近くなるはずです。

チップ

• グラフの操作方法を知っている場合は、X軸に既知の値をプロットし、Y軸に対応する値を見つけることで、大まかな補間を行うことができます。上記の例では、温度を示すグラフをプロットできます。 X軸（数十度）、およびY軸-圧力（kPaの単位）。このグラフでは、37度の点をプロットし、その点に対応するY軸上の点を見つけることができます（4〜5 kPaの点の間にあります）。上記の方程式は、単に思考プロセスを形式化し、正確な値を提供します。
• 内挿とは異なり、外挿は、表またはグラフに表示されている値の範囲外の量の概算値を計算します。