16進数を2進数または10進数に変換する方法

ビデオ: 【優しいIT】２進数、１０進数、１６進数と変換方法！コンピュータを理解しよう！

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ステップ
パート1/3：16進数を2進数に変換する
パート2/3：16進数を10進数に変換する
3のパート3：16進数の記数法
チップ

この理解できない数字と文字のセットを変更して、コンピューターまたは個人が理解できるようにするにはどうすればよいでしょうか。 16進数を2進数に変換するのは非常に簡単です。そのため、一部のプログラミング言語では16進数が使用されています。 16進数を10進数に変換するのは少し注意が必要ですが、それを学ぶこともできます。

ステップ

パート1/3：16進数を2進数に変換する

1 16進数の各桁を2進数の4桁に変換します。 基本的に、16進法は2進数を表す単純化された方法です。次の表に従って、数値を16進数から2進数に変換します。
16進数バイナリ
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
NS 1010
NS 1011
NS 1100
NS 1101
E 1110
NS 1111
2 16進数を2進数に自分で変換してみてください。 下記は用例です。等号の右側にある非表示のテキストを強調表示して、答えを確認し、自分でテストします。
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3 変革の原則を理解します。 バイナリで NS 数字は、2つの異なる数字を表すために使用できます。たとえば、4つの2進数を使用して、2 = 16の数値を表すことができます。 16進法では16文字を使用するため、1文字で16 = 16の数値を表すことができます。これにより、16進数から2進数への変換、およびその逆の変換が容易になります。
- また、各システムの次の桁にカウントがどのように進むかを想像することもできます。 16進数 "... D、E、F、 10"、およびバイナリ-" 1101、1110、1111、 10000’.

16進数	バイナリ
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
NS	1010
NS	1011
NS	1100
NS	1101
E	1110
NS	1111

パート2/3：16進数を10進数に変換する

1 10進数システムがどのように機能するかを覚えておいてください。 10進数は、どのように機能するかを考えずに毎日使用しますが、学校で最初に勉強を始めたとき、先生は何単位、数十、数百などを説明してくれました。以下では、10進数システムがどのように機能するかを簡単に説明します。これは、数値の変換に役立ちます。
- 10進数の各桁は、場所と呼ばれる特定の場所にあります。数字は右から左に数えられます。最初のカテゴリは単位、2番目のカテゴリは数十、3番目のカテゴリは数百というように続きます。数字の3が最初の桁にある場合、これは数字の3であり、2番目の場合は30、3番目の場合は300です。
- 数学的には、数字は次のように記述できます：10、10、10など。したがって、このシステムは10進数と呼ばれます。
2 いくつかの項の合計として10進数を書き留めます。 これにより、16進数を10進数に変換するプロセスを理解しやすくなります。たとえば、番号480137₁₀ （インデックスを覚えておいてください ₁₀ 指定された数値が10進数であることを意味します）。
- 右側の最初の桁から開始：7 = 7 x 10、または7 x 1
- 右から左への移動：3 = 3 x 10、または3 x 10
- 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1。
3 16進数を10進数に変換するには、16進数の各桁（右から開始）に、この桁の桁に対応する16の累乗を掛ける必要があります。 たとえば、16進数のC921について考えてみます。₁₆..。右側の最初の桁（1）から始めて、16を掛けます（最初の桁は0度で与えられます）。次の桁に移動するたびに（右から左に）指数を増やします。
- 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1（特に記載がない限り、すべての桁は10進数です）
- 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
- 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
- C = C x 16 = C x 4096
4 英字を10進数に変換します。 数字は、10進数と16進数の両方のシステムで同じ意味を持ちます（たとえば、7₁₆ = 7₁₀）。次のリストを使用して、アルファベットの16進文字を10進数字に変換します。
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
5 計算を実行します。 ここで、対応する桁を乗算し、乗算結果を加算して10進数を取得します。この例では：
- C921₁₆ =（1 x 1）+（2 x 16）+（9 x 256）+（12 x 4096）
- = 1 + 32 + 2304 + 49152.
- = 51489₁₀..。 1桁の16進数は、1桁よりも多くの情報を表すため、10進数の桁数は16進数よりも多くなります。
6 数字の変換を練習します。 16進数を10進数に変換するためのいくつかのタスクがあります。等号の右側にある非表示のテキストを強調表示して、答えを確認し、自分でテストします。
- 3AB₁₆ = 939₁₀
- A1A1₁₆ = 41377₁₀
- 5000₁₆ = 20480₁₀
- 500D₁₆ = 20493₁₀
- 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3のパート3：16進数の記数法

1 16進法の使用方法を学びます。 通常、10桁の10進法を使用します。 16進法では、数字と文字の両方を含む16文字を使用します。
- ゼロから始まる数字は次のとおりです。
  16進数 10進数 16進数 10進数
  0 0 10 16
  1 1 11 17
  2 2 12 18
  3 3 13 19
  4 4 14 20
  5 5 15 21
  6 6 16 22
  7 7 17 23
  8 8 18 24
  9 9 19 25
  NS 10 1A 26
  NS 11 1B 27
  NS 12 1C 28
  NS 13 1D 29
  E 14 1E 30
  NS 15 1F 31
2 下付き文字を使用して、使用しているシステムを示します。 これには10進数が使用されます。例17₁₀ -これは10進数システムの17番（つまり、通常の10進数17）です。十一₁₀ = 10₁₆つまり、10進数の11は16進数で10に等しくなります。 16進数には必ずしも文字が含まれるとは限りません。しかし、数字の代わりに文字を書く場合、これが16進法であることは明らかです。

16進数	10進数	16進数	10進数
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
NS	10	1A	26
NS	11	1B	27
NS	12	1C	28
NS	13	1D	29
E	14	1E	30
NS	15	1F	31

チップ

大きな16進数を変換するときは、オンライン計算機を使用してください。まったく気にせずにオンラインコンバーターを使用することはできますが、プロセスを正しく理解するために、手動計算を理解することをお勧めします。
16進数から10進数への変換アルゴリズムは、任意の記数法を10進数に変換するのに適しています。数16（一部の累乗）を別の記数法の対応する数（一部の累乗）に置き換えるだけです。