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• ステップ
• 方法1/2：頂点を見つけるための式
• 方法2/2：正方形を完成させる
• チップ
• 警告
• あなたは何が必要ですか

二次放物線の頂点は、その最高点または最低点です。放物線の頂点を見つけるには、特別な式または正方形の補数法を使用できます。これを行う方法を以下に説明します。

ステップ

方法1/2：頂点を見つけるための式

1. 1 量a、b、およびcを見つけます。 二次方程式では、 NS = NS、 で NS = b、定数（変数なしの係数）= NS。 たとえば、次の方程式を考えてみましょう。 y = x + 9x +18。 ここに NS = 1, NS = 9、および NS = 18.
2. 2 式を使用して、頂点のx座標の値を計算します。 頂点は放物線の対称点でもあります。放物線のx座標を見つけるための式： x = -b / 2a。 適切な値をプラグインして計算します NS.
   • x = -b / 2a
   • x =-（9）/（2）（1）
   • x = -9/2
3. 3 見つけたx値を元の方程式に代入して、y値を計算します。 xの値がわかったので、それを元の方程式に接続してyを見つけます。したがって、放物線の頂点を見つけるための式は、関数として記述できます。 （x、y）= [（-b / 2a）、f（-b / 2a）]..。つまり、yを見つけるには、最初に数式を使用してxを見つけ、次にxの値を元の方程式に代入する必要があります。方法は次のとおりです。
   • y = x + 9x + 18
   • y =（-9/2）+ 9（-9/2）+18
   • y = 81/4 -81 / 2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y =（81-162 + 72）/ 4
   • y = -9/4
4. 4 x値とy値を座標のペアとして記述します。 x = -9 / 2およびy = -9/4であることがわかったので、それらを座標として次の形式で書き留めます：（-9/2、-9 / 4）。放物線の頂点は、座標（-9 / 2、-9 / 4）にあります。この放物線を描画する必要がある場合、xの係数が正であるため、その頂点は最低点にあります。

方法2/2：正方形を完成させる

1. 1 方程式を書き留めます。 正方形を補完することは、放物線の頂点を見つける別の方法です。この方法を適用することにより、元の方程式でxを置き換えることなく、x座標とy座標を一度に見つけることができます。たとえば、次の方程式が与えられます。 x + 4x + 1 = 0。
2. 2 各係数をxの係数で割ります。 この場合、xでの係数は1なので、このステップをスキップできます。 1で割っても何も変わりません。
3. 3 定数を方程式の右辺に移動します。 定数-変数のない係数。ここにあります 1..。方程式の両辺から1を引いて、1を右に移動します。方法は次のとおりです。
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0-1
   • x + 4x = -1
4. 4 方程式の左辺を完全な正方形に完成させます。 これを行うには、 （b / 2） 結果を方程式の両側に追加します。代わりの 4 それ以外の NS、 なので 4倍 は方程式の係数bです。
   • （4/2）= 2 = 4。ここで、方程式の両辺に4を追加して、次の式を取得します。
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 方程式の左辺を単純化します。 x + 4x +4が完全な正方形であることがわかります。次のように書くことができます：（x + 2）= 3
6. 6 これを使用して、x座標とy座標を見つけます。 （x + 2）を0に設定するだけでxを見つけることができます。（x + 2）= 0であるため、x：x = -2を計算します。 y座標は、完全な正方形の右側の定数です。したがって、y = 3です。方程式x + 4x + 1 =（-2、3）の放物線の頂点

チップ

• a、b、およびcを正しく定義します。
• 予備計算を記録します。これは、作業の過程で役立つだけでなく、どこで間違いがあったかを確認することもできます。
• 計算の順序を乱さないでください。

警告

• あなたの答えをチェックしてください！
• a、b、およびcの係数を決定する方法を知っていることを確認してください。あなたが知らなければ、答えは間違っているでしょう。
• 慌てる必要はありません。そのような問題を解決するには練習が必要です。

あなたは何が必要ですか

• 紙またはコンピューター
• 電卓