著者:
Ellen Moore
作成日:
20 1月 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
平均速度を計算するには、移動値と合計時間を知る必要があります。速度は数値と方向の両方であることを忘れないでください（したがって、答えには必ず方向を含めてください）。問題に一定の加速度が与えられている場合、平均速度の計算はさらに簡単になります。
ステップ
パート1/2：平均移動速度と時間の計算
1 速度は数値と方向の両方で与えられることを忘れないでください。 速度は、体の位置が変化する速度と、体が移動する方向を表します。たとえば、100 m / s（南）。 - 数値と方向の両方で指定された量は、 ベクトル量..。矢印の形をしたアイコンがベクトル値の上に配置されます。これらは、純粋に数値であるスカラーとは異なります。たとえば、v スピードです。
- 科学的な問題では、変位にはメートル法の測定単位（メートル、キロメートルなど）を使用することをお勧めします。日常生活では、便利な測定単位を使用することをお勧めします。
2 総変位、つまりパスの始点と終点の間の距離と方向を見つけます。 例として、一方向に一定の速度で移動する物体を考えてみましょう。 - たとえば、ロケットは北方向に発射され、毎分120メートルの一定速度で5分間移動しました。総変位を計算するには、式s = vtを使用します：（5分）（120 m / min）= 600メートル（北）.
- 問題に一定の加速度が与えられている場合は、式s = vt +½atを使用します（次のセクションでは、一定の加速度を使用する簡単な方法について説明します）。
3 総移動時間を見つけます。 この例では、ロケットは5分間移動します。平均速度は任意の測定単位で表すことができますが、国際単位系では、速度はメートル/秒（m / s）で測定されます。分を秒に変換する：（5分）x（60秒/分）= 300秒. - 科学的な問題で時間が時間または他の測定単位で与えられている場合でも、最初に速度を計算してから、それをm / sに変換することをお勧めします。
4 平均速度を計算します。 変位の値と総移動時間がわかっている場合は、式vを使用して平均速度を計算できます。結婚した =Δs/Δt。この例では、平均ロケット速度は600 m（北）/（300秒）= 2 m / s（北）. - 進行方向（たとえば、「前方」または「北」）を示すことを忘れないでください。
- 公式では v結婚した =Δs/Δt 記号「デルタ」（Δ）は「値の変化」を意味します。つまり、Δs/Δtは「時間の変化に対する位置の変化」を意味します。
- 平均速度はvと書くことができます結婚した または、上部に水平バーがあるvのように。
5 たとえば、物体が回転している場合や加速度が一定でない場合など、より複雑な問題を解決します。 これらの場合でも、平均速度は、合計時間に対する合計移動量の比率として計算されます。パスの開始点と終了点の間でボディに何が起こるかは問題ではありません。これは、同じ合計移動時間と合計時間（したがって同じ平均速度）のタスクの例です。 - アンナは1m / sで2秒間西に歩き、その後すぐに3 m / sに加速し、2秒間西に進みます。その合計の動きは（1 m / s）（2 s）+（3 m / s）（2 s）= 8 m（西へ）です。総移動時間：2秒+2秒= 4秒。その平均速度：8 m / 4 s = 2 m / s（西）.
- ボリスは西に5m / sで3秒間歩き、次に向きを変えて東に7 m / sで1秒間歩きます。東向きの動きは西向きの「負の動き」と見なすことができるため、合計の動きは（5 m / s）（3 s）+（-7 m / s）（1 s）= 8メートルになります。合計時間は4秒です。平均速度は8m（西）/ 4秒= 2 m / s（西）.
- ジュリアは北に1メートル歩き、次に西に8メートル歩き、次に南に1メートル歩きます。総移動時間は4秒です。この動きの図を紙に描くと、開始点の西8メートルで終了することがわかります。つまり、動きの合計は8メートルです。移動時間の合計は4秒でした。平均速度は8m（西）/ 4秒= 2 m / s（西）.
パート2/2：一定の加速度から平均速度を計算する
1 初速度と一定加速度に注意してください。 例：サイクリストは、5 m / sの速度で、2 m / sの一定の加速度で右に移動し始めます。総移動時間が5秒の場合、サイクリストの平均速度はどれくらいですか？ - 測定単位m / sがわからない場合は、m / s / sまたはメートル/秒/秒として書き留めてください。 2 m / s / sの加速は、サイクリストの速度が毎秒2 m / sずつ増加することを意味します。
2 加速度を使用して最終速度を見つけます。 加速度は、速度が変化する速度です。表を描き、加速度の値を使用して、さまざまな時点での最終速度を見つけることができます。この例では、t = 5秒での速度を求めていますが、プロセスをよりよく理解できるように大きなテーブルを作成します。 - 最初（t = 0）、サイクリストは5 m / sの速度で走行します。
- 1秒後（t = 1）、サイクリストは5 m / s + at = 5 m / s +（2 m / s）（1 s）= 7 m / sの速度で走行します。
- 2秒後（t = 2）、サイクリストは5 +（2）（2）= 9 m / sの速度で走行します。
- 3秒後（t = 3）、サイクリストは5 +（2）（3）= 11 m / sの速度で走行します。
- 4秒後（t = 4）、サイクリストは5 +（2）（4）= 13 m / sの速度で走行します。
- 5秒後（t = 5）、サイクリストは5 +（2）（5）=の速度で走行します。 15 m / s.
3 次の式を使用して、平均速度を計算します。 加速度が一定の場合のみ、平均速度は初速度と最終速度の合計の半分に等しくなります。 （vNS + vに)/2..。この例では、初速度vNS = 5m / s、および最終速度vに = 15 m / s。サイクリストの平均速度は（15 m / s + 5 m / s）/ 2 =（20 m / s）/ 2 = 10 m / s（右）. - 方向（この場合は「右側」）を示すことを忘れないでください。
- 初速度はvで表すことができます0そしてvとして最終。
4 式の説明。 平均速度を求めるには、各時間間隔での体の速度を計算し、得られた結果を加算し、この合計を時間間隔の数で割る必要があります。ただし、これは長くて退屈です。代わりに、たった2つの（任意の）時間枠での平均速度を見つけましょう。 
5 さまざまな時点での最終速度の上記の表を使用してください。 時間間隔のいくつかのペアを考えてみましょう：（t = 0、t = 5）、（t = 1、t = 4）または（t = 2、t = 3）。必要に応じて、小数のt値でプロセスを確認してください。 - 選択した時間枠のペアに関係なく、同じ平均速度値が得られます。たとえば、（5 + 15）/ 2 =（7 + 13）/ 2 =（9 + 11）/ 2 = 10 m / s（右側）。
6 各時間間隔で体の速度を計算すると、旅の前半の平均速度と旅の後半の平均速度が得られます。 各半分に等しい数の時間間隔があるため、パス全体で単一の速度値が失われることはありません（つまり、すべての速度値が考慮されます）。 - 平均速度は任意の2回の間で一定のままであるため、全体の平均速度は任意の2回の間の平均速度に等しくなります。
- 開始速度と停止速度など、任意の2つの時間間隔での速度を考慮することにより、全体的な平均速度を見つけることができます。この例では：（5 + 15）/ 2 = 10 m / s（右側）。
7 式の数学的正当化。 以下は、式の数学的導出です。 - s = vNSt +½at（ΔsとΔtを書く方が正しい）。
- 平均速度v結婚した = s / t。
- v結婚した = s / t = vNS +½at
- at = vに -vNS
- v結婚した = vNS +½（vに -vNS).
- v結婚した = vNS +½vに -½vNS =½vNS +½vに = （vNS + vに)/2.
チップ
- 速度はベクトル量であるため、速度は「速度値」とは異なります。ベクトル量は値と方向の両方によって決定され、スカラーは値のみによって決定されます。
- ボディが前後に移動している場合は、正の数を使用して1つの方向（たとえば、前方）を表し、負の数を使用して他の方向（たとえば、後方）の動きを表すことができます。インストラクターがあなたの計算を理解できるように、これをあなたの論文の上部に書き留めてください。
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