著者:
William Ramirez
作成日:
16 9月 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
すべての直角三角形には1つの直角（90度）があり、反対側は斜辺と呼ばれます。斜辺は三角形の最も長い辺であり、さまざまな方法で見つけることができます。この記事では、正弦定理（脚の長さと角度が既知）およびいくつかの特別な場合（このようなタスクは、制御およびテストでよく見られます）。
ステップ
方法1/3：ピタゴラスの定理
1 ピタゴラスの定理は、直角三角形のすべての辺を接続します。 この定理によれば、脚が「a」と「b」で斜辺が「c」の直角三角形では、次のようになります。 a + b = c. 
2 ピタゴラスの定理は直角三角形にのみ適用されるため、与えられた三角形が直角であることを確認してください。 直角三角形では、3つの角度の1つは常に90度です。 - 直角三角形の直角は、正方形のアイコンで示されます。
3 三角形の辺のガイドラインを追加します。 脚に「a」と「b」（脚-直角に交差する辺）のラベルを付け、斜辺に「c」（斜辺-直角の反対側にある直角三角形の最大の辺）のラベルを付けます。次に、指定された値を数式にプラグインします。 - たとえば、三角形の脚は3と4です。この場合、a = 3、b = 4であり、式は次のようになります。 3 + 4 = c.
4 脚の値を二乗します（「a」と「b」）。 これを行うには、単に数値をそれ自体で乗算します。 - a = 3の場合、a = 3 x 3 =9。b= 4の場合、b = 4 x 4 = 16。
- これらの値を式に代入します： 9 + 16 = s.
5 見つかった脚の二乗（aとb）を追加して、斜辺の値（c）の二乗を計算します。- この例では 9 + 16 = 25、 それで c = 25.
6 cの平方根を見つけます。 電卓を使用して、見つかった値の平方根を見つけます。これにより、三角形のハイポテヌスが計算されます。 - この例では c = 25..。 25の平方根は5です（ 5 x 5 = 25、 それで √25 = 5）。これは、斜辺が c = 5.
方法2/3：特殊なケース
1 ピタゴラストリプレットの定義。 ピタゴラストリプルは、ピタゴラスの定理を満たす3つの数（3辺の長さ）です。非常に多くの場合、そのような辺を持つ三角形は教科書やテストで示されます。最初のいくつかのピタゴラストリプレットを覚えておくと、脚の長さを見るだけで斜辺を計算できるため、テストや試験にかかる時間を大幅に節約できます。 - 最初のピタゴラストリプレット： 3-4-5 （3 + 4 = 5、9 + 16 = 25）。脚が3と4の三角形が与えられた場合、斜辺が5であると自信を持って述べることができます（計算を行う必要はありません）。
- ピタゴラストリプレットは、数値を1つの因数で乗算または除算した場合でも機能します。たとえば、脚が等しい場合 6 と 8、斜辺は 10 （6 + 8 = 10、36 + 64 = 100）。同じことが当てはまります 9-12-15 そしてのためにさえ 1,5-2-2,5.
- 2番目のピタゴラストリプレット： 5-12-13 （5 + 12 = 13、25 + 144 = 169）。また、このトリプルには、たとえば、数字が含まれています 10-24-26 と 2,5-6-6,5.
2 二等辺三角形。 これはそのような三角形であり、その角度は45.45度と90度に等しくなります。この三角形の辺の比率は次のとおりです。 1:1:√2..。これは、そのような三角形の斜辺が脚と2の平方根の積に等しいことを意味します。 - このような三角形の斜辺を計算するには、任意の脚の長さに√2を掛けるだけです。
- この関係は、問題で数値の代わりに変数が指定されている場合に特に便利です。
3 正三角形の半分。 これはそのような三角形であり、その角度は30.60度と90度に等しくなります。この三角形の辺の比率は次のとおりです。 1:√3:2 また x：x√3：2x..。このような三角形の斜辺を見つけるには、次のいずれかを実行します。 - 短い脚（30度の角度の反対）が与えられた場合は、その脚の長さに2を掛けて、斜辺の長さを求めます。たとえば、短い脚が 4、斜辺は 8.
- 長い脚（60度の角度の反対）が与えられた場合は、その脚の長さに単純に乗算します。 2/√3斜辺の長さを見つけるために。たとえば、短い脚が 4、斜辺は 4,62.
方法3/3：正弦定理
1 「サイン」の意味を理解します。 角度の正弦、余弦、および接線は、直角三角形の角度と辺を接続する基本的な三角関数です。 角度の正弦は、斜辺の反対側の比率に等しくなります..。サインは次のように表されます。 罪. 
2 サインの計算方法を学びます。 サインを計算するには、電卓でキーを見つけます 罪、クリックして、角度の値を入力します。一部の電卓では、最初にファンクションキーを押してから、 罪..。したがって、電卓を試すか、そのドキュメントを確認してください。 - 80度の角度の正弦を見つけるには、「sin」、「8」、「0」、「=」を押すか、「8」、「0」、「sin」、「=」を押します（回答：-0.9939） 。
- 「サインを計算する」（引用符なし）を検索して、オンライン計算機を見つけることもできます。
3 サインの定理を覚えてください。 サイン定理は、三角形の角度と辺を計算するための便利なツールです。特に、脚と直角以外の角度が与えられている場合は、直角三角形の斜辺を見つけるのに役立ちます。正弦定理によると、辺のある三角形の場合 NS, NS, NS とコーナー NS, NS, NS 平等は真実です NS / 罪 NS = NS / 罪 NS = NS / 罪C.- サイン定理は、直角三角形だけでなく、すべての三角形に適用されます（ただし、直角三角形にのみハイポテヌスがあります）。
4 三角形の辺に「a」（既知の脚）、「b」（未知の脚）、「c」（斜辺）のラベルを付けます。 次に、「A」（脚「a」の反対側）、「B」（脚「b」の反対側）、「C」（斜辺の反対側）を通る三角形の角度をマークします。 
5 3番目のコーナーを見つけます。 直角三角形の鋭い角の1つが与えられた場合（しかし また NS）、2番目の角度は常に90度です（C = 90）、3番目の角度は次の式で計算されます 180-（90 + A）= B （三角形の角度の合計は180度であることを忘れないでください）。必要に応じて、式を次のように変更できます。 180-（90 + B）= A. - たとえば、角度の場合 A = 40度、 それから B = 180-（90 + 40）= 180-130 = 50度.
6 この段階で、3つの角度すべての値と脚の長さ「a」がわかります。 これで、これらの値を正弦定理の式に代入して、他の2つの側面を見つけることができます。 - この例では、脚a = 10で、角度がC = 90°、A = 40°、B = 50°であると仮定します。
7 データと見つかった値を正弦定理に接続して、斜辺を見つけます：脚「a」/角度「A」の正弦=斜辺「c」/角度「C」の正弦..。この場合、sin90˚= 1です。したがって、方程式は次のように簡略化されます。 a / sinA = c / 1 また c = a / sinA. 
8 脚「a」の長さを角度「A」の正弦で割って、斜辺の長さを求めます。 これを行うには、最初に角度の正弦を見つけてから除算します。または、次のように入力して電卓を使用できます 10 /（sin40） また 10 /（40sin） （括弧を忘れないでください）。 - この例では、sin 40 = 0.64278761、およびc = 10/0,64278761 = 15,6.
