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• ステップ
• 方法1/6：キューブ
• 方法2/6：直角プリズム/直方体
• 方法3/6：シリンダー
• 方法4/6：ピラミッドを修正する
• 方法5/6：コーン
• 方法6/6：ボール

図形の体積は、図形が占める3次元空間です。体積を、特定の形状に充填できる液体（または空気や砂）の量として想像してください。体積は立方単位（mm、cm、m）で測定されます。この記事では、6つの3D形状の体積を計算する方法を説明します。ボリュームの式の多くが類似していて、覚えやすくなっていることに気付くかもしれません。

ステップ

方法1/6：キューブ

1. 1 立方体は、6つの同一の正方形の面を持つ、つまり、そのすべての辺（エッジ）が等しい3次元形状です。
   • たとえば、サイコロは立方体です。
2. 2 立方体の体積を求める式：V = sここで、Vは体積、sはリブの長さです。
   • キュービングは、次の乗算に似ています。s= s * s * s
3. 3 立方体の辺（エッジ）の長さを見つけます。 それは問題で与えられるか、あなたはそれを測定する必要があります（定規または巻尺で）。立方体のエッジは等しいので、任意のエッジを測定します。
   • 形状が立方体かどうかわからない場合は、各辺を測定して、それらが等しいことを確認してください。それらが等しくない場合は、次のセクションにスキップしてください。
4. 4 立方体のエッジの長さを式V = sに代入します。 たとえば、立方体のエッジが5 cmの場合、次の式を記述します。V= 5 = 5 * 5 * 5 = 125cmは立方体の体積です。
5. 5 必ず適切な測定単位を回答に追加してください。 この例では、立方体のエッジがセンチメートルで測定されたため、体積は立方センチメートルで測定されます。たとえば、立方体の辺が3 cmの場合、V = 3 = 27cmです。

方法2/6：直角プリズム/直方体

1. 1 直方体または直角プリズムは、6つの面を持つ3次元形状であり、各面は長方形です（靴箱を考えてください）。
   • 立方体は、すべてのエッジが等しい直方体の特殊なケースです。
2. 2 直方体または直角プリズムの体積を求める式：V = l * w * hここで、V =体積、l =長さ、w =幅、h =高さ。
3. 3 長方形のボックスの長さは、上面または下面の最も長いエッジ、つまり、ボックスが置かれている面（底面）または平行な面（上面）です。 長さは問題で与えられるか、あなたはそれを測定する必要があります（定規または巻尺で）。
   • 例：直方体の長さは4 cm、つまりl = 4cmです。
   • 長さ、幅、高さのどのリブを選択するかについて心配する必要はありません。いずれにせよ、最終的には正しい答えが得られます（互いに垂直な3つのエッジを測定するだけです）。
4. 4 長方形のボックスの幅は、上面または下面の最短のエッジ、つまり、ボックスが立っている面（底面）または平行な面（上面）です。 幅は問題で与えられるか、あなたはそれを測定する必要があります（定規または巻尺で）。
   • 例：直方体の幅は3 cm、つまりw = 3cmです。
   • 定規や巻尺で箱の端を測定する場合は、必ず同じ単位で測定してください。一方のエッジをミリメートルで、もう一方のエッジをセンチメートルで測定しないでください。
5. 5 長方形のボックスの高さは、その下端と上端の間の距離です。 高さは問題で与えられるか、あなたはそれを測定する必要があります（定規または巻尺で）。
   • 例：直方体の高さは6 cm、つまりh = 6cmです。
6. 6 見つかった値を式V = l * w * hに代入します。
   • この例では、l = 4、w = 3、h = 6です。したがって、V = 4 * 3 * 6 = 72です。
7. 7 必ず適切な測定単位を回答に追加してください。 この例では、肋骨はセンチメートルで測定されているため、体積は立方センチメートルで測定されます：72cm。
   • 直角プリズムの場合、l = 2 cm、w = 4 cm、h = 8 cmの場合、V = 2 * 4 * 8 = 64 cm

方法3/6：シリンダー

1. 1 円柱は、円柱面とそれと交差する2つの平行な平面で囲まれた3次元形状です。
   • たとえば、AAバンクまたはバッテリーはシリンダーのような形をしています。
2. 2 円柱の体積を求める式：V =πrh、ここで、Vは体積、hは高さ、rは底辺の半径、πrは円柱の底辺の面積です。
   • 一部の問題では、答えを円周率で提示する必要があり、一部の問題では、円周率の代わりに3.14を使用します。
   • 円柱の体積を求める式は、実際には角柱の体積を計算する式と非常によく似ています。つまり、底面の高さと面積を乗算します。直角プリズムでは、底面積はl * wに等しく、円柱ではπrに等しくなります。
3. 3 ベースの半径を見つけます。 それはおそらく問題で与えられます。直径が指定されている場合は、それを2で割って、半径を求めます（d = 2r）。
4. 4 半径が指定されていない場合は、それを測定します。 これを行うには、定規または巻尺でシリンダーのベースを測定します。最も広いポイントでベースを測定し（つまり、ベースの直径を測定し）、この値を2で割って半径を求めます。
   • 別のオプションは、巻尺を使用して円柱の円周を測定する（つまり、円柱の円周を測定する）ことです。次に、式r = c /2πを使用して半径を求めます。ここで、cは円周（円周）です。シリンダー（2π= 6.28）。
   • たとえば、円柱の周囲が8 cmの場合、半径は1.27cmになります。
   • 正確な測定が必要な場合は、両方の方法を使用して、半径の値が一致していることを確認できます（円周を通る半径を見つける方がより正確です）。
5. 5 ラウンドベースの面積を計算します。 これを行うには、半径をπr式に代入します。
   • ベースの半径が4cmの場合、ベースの面積はπ4です。
   • 4 = 4 * 4 = 16.16 *π= 16 * 3.14 = 50.24 cm
   • ベースの直径が指定されている場合は、d = 2rであることを忘れないでください。半径を見つけるには、直径を半分にする必要があります。
6. 6 円柱の高さを見つけます。 これは、2つの丸いベース間の距離です。高さは問題で与えられるか、あなたはそれを測定する必要があります（定規または巻尺で）。
7. 7 ベースの面積にシリンダーの高さを掛けて、その体積を求めます。 または、対応する量の値を式V =πrhにプラグインするだけです。この例では、底辺の半径が4 cm、高さが10cmの場合：
   • V =π410
   • π4 = 50,24
   • 50,24 * 10 = 502,4
   • V = 502.4
8. 8 必ず適切な測定単位を回答に追加してください。 与えられた例では、すべての量はセンチメートルで測定されたので、体積は立方センチメートルで測定されます：502.4cm。

方法4/6：ピラミッドを修正する

1. 1 ピラミッドは、基部にポリゴンがあり、面が共通の頂点を共有する三角形である3次元形状です。 正ピラミッドは、底辺が正多角形（辺が等しい）の3次元形状で、上部が底辺の中心に投影されます。
   • 通常、底面が正方形のピラミッドを考えますが、ピラミッドの底面には、5、6、または100辺のポリゴンが存在する場合があります。
   • 底が丸いピラミッドは円錐と呼ばれ、次のセクションで説明します。
2. 2 通常のピラミッドの体積を求める式：V = 1 / 3bh、ここでbはピラミッドの底辺の面積、hはピラミッドの高さ（底辺とピラミッドの上部を結ぶ垂線）です。
   • ピラミッドの体積を計算するためのこの式は、通常のピラミッド（上部がベースの中心に投影されている）と傾斜している（上部がベースの中心に投影されていない）場合にも同様に有効です。
3. 3 ベースの面積を計算します。 式は、ピラミッドの基部の形状によって異なります。この例では、ピラミッドの基部に一辺が6 cmの正方形があります。正方形の面積はsで、sは正方形の辺です。したがって、この例では、ピラミッドの基部の面積は6 = 36cmです
   • 三角形の面積は1 / 2bhです。ここで、hは三角形の高さ、bは高さが描かれる辺です。
   • 正多角形の面積は、次の式で計算できます：A = 1 / 2pa、ここで、Aは面積、pは図の周囲長、aは辺心距離（図の中心と図の両側の中央）。ポリゴンの領域を見つける方法の詳細については、この記事をお読みください。
4. 4 ピラミッドの高さを見つけます。 高さは問題で与えられます。この例では、ピラミッドの高さは10cmです。
5. 5 ピラミッドの底の面積にその高さを掛け、その結果を3で割って、ピラミッドの体積を求めます。 ピラミッドの体積を計算するための式：V = 1 / 3bh。この例では、ベース領域は36、高さは10であるため、体積は36 * 10 * 1/3 = 120です。
   • たとえば、面積が26の五角形の底面を持つピラミッドが与えられ、ピラミッドの高さが8の場合、ピラミッドの体積は1/3 * 26 * 8 = 69.33になります。
6. 6 必ず適切な測定単位を回答に追加してください。 与えられた例では、すべての量はセンチメートルで測定されたので、体積は立方センチメートルで測定されます：120cm。

方法5/6：コーン

1. 1 円錐は、円形の底面と1つの頂点を持つ3次元の形状です。 または、円錐は、底面が丸いピラミッドの特殊なケースです。
   • 円錐の頂点が円形の底面の中心の真上にある場合、円錐は直線と呼ばれます。それ以外の場合、円錐は斜めと呼ばれます。ただし、コーンの体積を計算する式は、両方のタイプのコーンで同じです。
2. 2 円錐の体積を計算するための式： V = 1 /3πrh、ここでrは丸い底の半径、hは円錐の高さです。
   • b =πrは、円錐の丸い底の面積です。したがって、円錐の体積を計算する式は次のように書くことができます。V= 1 / 3bh、これはピラミッドの体積を求める式と一致します。
3. 3 ラウンドベースの面積を計算します。 半径は問題で指定する必要があります。ベースの直径が指定されている場合は、d = 2rであることを忘れないでください。半径を見つけるには、直径を半分にする必要があります。円形の底の面積を計算するには、半径をπrの式に代入します。
   • たとえば、円錐の丸い底の半径は3 cmです。この場合、この底の面積はπ3です。
   • π3 = π(3*3) = 9π.
   • = 28.27 cm
4. 4 円錐の高さを見つけます。 これは、ピラミッドの上部から下部に向かって描かれた垂線です。この例では、円錐の高さは5cmです。
5. 5 コーンの高さとベースの面積を掛けます。 この例では、ベース領域は28.27 cm、高さは5 cmなので、bh = 28.27 * 5 = 141.35です。
6. 6 次に、結果に1/3を掛けて（または単に3で割って）、円錐の体積を求めます。 上記の手順で、円柱の体積がわかりました。円錐の体積は、常に円柱の体積の3分の1です。
   • この例では、141.35 * 1/3 = 47.12は円錐の体積です。
   • または：1 /3π35= 47.12
7. 7 必ず適切な測定単位を回答に追加してください。 与えられた例では、すべての量はセンチメートルで測定されたので、体積は立方センチメートルで測定されます：47.12cm。

方法6/6：ボール

1. 1 ボールは完全に円形の3次元形状であり、その表面上の各ポイントは1つのポイント（ボールの中心）から等距離にあります。
2. 2 ボールの体積を計算するための式： V = 4 /3πr、ここでrはボールの半径です。
3. 3 ボールの半径を見つけます。 半径は問題で指定する必要があります。ボールの直径が与えられている場合、d = 2rであることを忘れないでください。半径を見つけるには、直径を半分にする必要があります。たとえば、ボールの半径は3cmです。
4. 4 半径が指定されていない場合は、計算します。 これを行うには、ストリング、ストリング、または同様のオブジェクトを使用して、ボール（テニスボールなど）の最も広いポイントでの円周を測定します。次に、ロープの長さを測定して円周を見つけます。この値を2π（または6.28）で割って、ボールの半径を求めます。
   • たとえば、ボールを測定してその円周が18 cmであることがわかった場合、その数値を6.28で割ると、ボールの半径が2.87cmであることがわかります。
   • ボールの円周を3回測定し、得られた値を平均して（それらを加算し、合計を3で割って）、真に近い値が得られることを確認します。
   • たとえば、円周を3回測定した結果、18 cm、17.75 cm、18.2 cmの結果が得られます。これらの値を追加すると、18 + 17.5 + 18.2 = 53.95となり、3で除算します：53.95 / 3 = 17.98。ボールの体積を計算するときは、この平均を使用してください。
5. 5 半径（r）を3乗します。 つまり、r = r * r * rです。この例では、r = 3なので、r = 3 * 3 * 3 = 27です。
6. 6 次に、結果に4/3を掛けます。 電卓を使用するか、手動で乗算を行ってから、分数を単純化することができます。この例では、27 * 4/3 = 108/3 = 36です。
7. 7 結果にπ（3.14）を掛けて、ボールの体積を求めます。
   • この例では、36 * 3.14 = 113.09です。
8. 8 必ず適切な測定単位を回答に追加してください。 与えられた例では、すべての量はセンチメートルで測定されたので、体積は立方センチメートルで測定されます：113.09cm。