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• 手順

距離、通常は次のように表されます d、は、2点を結ぶ線の測定された長さです。距離とは、2つの固定点の間のスペース（たとえば、人の身長は足の裏から頭のてっぺんまでの距離）、または移動するオブジェクトの現在の位置の間のスペースを指します。その出発点で。ほとんどの距離の問題は方程式で解決できます d = s_平均 ×t ここで、dは距離、s_平均 平均速度、tは時間、または式を使用します d =√（（x₂ - バツ₁）+（y₂ -y₁))、ここで（x₁、y₁）および（x₂、y₂）は、2点のx座標とy座標です。

手順

方法1/2：平均速度と時間で距離を見つける

1. 

   
   
   平均速度と時間を見つけます。 オブジェクトが移動した距離を知りたい場合、知っておく必要のある2つの値があります 速度 そして 時間 その動き。次に、式d = sで距離を見つけることができます。_平均 ×t。
   • 距離法をよりよく理解するために、次の例を検討してください。193km / hの道路にいて、30分でどれだけ離れているかを知りたいとします。使用する 193 km / h 平均速度の値として 0.5時間 時間値として、次のステップは距離発見問題を解決することです。

2. 

   
   
   平均速度に時間を掛けます。 オブジェクトの平均速度と移動時間がわかれば、2つの値を掛けることで、移動距離の計算は非常に簡単です。
   • 速度での時間の測定が運動時間の単位と異なる場合は、2つの値のいずれかを時間の観点から同じ時間の単位に変換する必要があることに注意してください。たとえば、平均速度（km / h）と移動時間（分）がある場合、時間を60で割って時間に変換する必要があります。
   • 私たちは皆、次のように問題を解決します。 193 km /時間×0.5時間= 96.5 km。時間（時間）の値の単位は、分母（時間）の平均速度の時間単位で削除されるため、距離の単位のみがkmであることに注意してください。

3. 

   
   
   方程式に切り替えて、他の変数を見つけます。 方程式は距離を見つけるので（d = s_平均 ×t）は非常に単純なので、距離以外の変数を見つけるためにサイドを簡単に切り替えることができます。目的の変数を固定し、残りの変数を代数的原理に従って方程式の片側に変換してから、値を2つの既知の変数に挿入して、3番目の変数を見つけます。つまり、オブジェクトの平均速度を見つけるには、次の式を使用します。 S_平均 = d / t 方程式を使用して移動時間を見つけます t = d / s_平均.
   • たとえば、車が50分で60 km走行したが、車の平均速度がわからないとします。したがって、変数sを固定します_平均 方程式sを取得するための距離計算の方程式_平均 = d / t、次に60 km / 50分を除算して、1.2 km /分を求めます。
   • 上記の問題で見つかった速度は、一般的でない単位（km / min）であることに注意してください。 km / hの通常の速度を取得するには、60分/時間を掛けて取得します 72 km /時間.

4. 

   変数 "s_平均「距離の式には速度があります 中. 上記の基本的な距離の式は、オブジェクトの動きの簡単なビューを提供することを知っておく必要があります。この式は、オブジェクトが次のように動いていることを前提としています。 一定速度つまり、目的の距離にわたって単一の速度で実行されます。学校で最も一般的な理論上の問題については、この仮定を使用してオブジェクトの動きをシミュレートできる場合があります。ただし、実際には、オブジェクトが速度を増減したり、停止したり戻ったりすることがあるため、このような動きは正確ではありません。
   • たとえば、上記の問題では、50分で60 kmの距離を移動するには、車は72 km / hで移動する必要があると想定しています。これは、走行中に車両が72 km / hの速度を維持している場合にのみ当てはまります。ただし、ハーフトリップで80 km / hを実行し、残りの半分で64 km / hを実行した場合でも、50分で60 kmを実行することになり、72 km / hだけが結果ではありません。
   • 実際の計算から導出された導出方法は、実際には速度が非常に可変であるため、実世界でのオブジェクトの移動速度を見つけるためのより正確なソリューションです。
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方法2/2：2点間の距離を見つける

1. 

   2点の空間座標を見つけます。 オブジェクトが移動できる距離を見つける代わりに、2つの固定点間の距離をどのように見つけますか？この場合、速度に基づいて距離を見つけるための式は役に立ちません。幸い、2点を結ぶ線の長さを求める式があります。ただし、これら2つのポイントの座標を知っている必要があります。 （座標軸のように）単一の一方向線で距離を見つける必要がある場合、これらの2点の座標はちょうどxです。₁ およびx₂。 2次元平面上の距離を見つける必要がある場合は、各ポイントの座標（x、y）、つまり（x₁、y₁）および（x₂、y₂）。 3次元では、各ポイントに必要な座標は（x₁、y₁、z₁）および（x₂、y₂、z₂).

2. 

   2点の座標を差し引いて、一方向の線上の距離を求めます。 次の簡単な式を使用して、座標を知っている2点を結ぶ線上の距離を計算します。 d = | x₂ - バツ₁|。この式では、xを減算します₁ xの場合₂、次に絶対値を取ることは、x間の結果の距離です₁ およびx₂。一方向線上の距離の計算は、通常、2つの点が数線または座標軸上にある場合に発生します。
   • この式は絶対値（記号「| |"）。絶対値は、上記の記号の数値が以前は負であった場合に正の数値になることを意味します。
   • 完全にまっすぐな高速道路に停車したとしましょう。私たちの5km先に小さな町があり、1 km後ろに町がある場合、これら2つの町はどのくらい離れていますか？町1の座標をxに設定すると₁ = 5、町2はx₁ = -1、2つの町の間の距離dは次のようになります。
     • d = | x₂ - バツ₁|
     • =|-1 - 5|
     • =|-6| = 6キロ.

3. 

   ピタゴリアンの定理を使用して、2次元平面上の距離を見つけます。 2次元平面内の2点間の距離を見つけることは、一方向の線よりも複雑ですが、それほど難しくはありません。式を使用する d =√（（x₂ - バツ₁）+（y₂ -y₁))。この式では、2つのx座標を減算して結果を二乗し、2つのy座標を減算して結果を二乗し、次に2つの結果を加算して、平方根を取得します。 2点間の距離。上記の式は、たとえばx / yプロット上の2次元平面に適用されます。
   • 2次元平面上の距離を計算する式は、ピタゴリアンの定理を使用します。これにより、右三角形の低テヌスは、他の2つの辺の2乗の合計の平方根に等しくなります。
   • x-y平面上に座標を持つ2つのポイントがあるとします。（3、-10）と（11、7）は、円の中心と円上のポイントに対応します。これらの2点間の直線距離を見つけるために、次のように解きます。
   • d =√（（x₂ - バツ₁）+（y₂ -y₁))
   • d =√（（11-3）+（7-10））
   • d =√（64 + 289）
   • d =√（353）= 18,79

4. 

   2次元平面の式を作成して、3次元空間での距離を求めます。 3次元空間では、2つの座標xとyに加えて、ポイントにもz座標があります。次の式を使用して、スペース内の2点間の距離を見つけます。 d =√（（x₂ - バツ₁）+（y₂ -y₁）+（z₂ --z₁))。この式は、平面の式からz座標を追加することによって導き出されます。互いに2つのz座標と正方形を引き、残りの2つの座標でこれを続けます。これにより、空間内の2点間に確実に距離ができます。
   • あなたが2つの天体の近くで宇宙を飛んでいる宇宙飛行士であると仮定します。 1つの天体はあなたの前に8km、右に2 km、下に5 km、もう1つの天体はあなたの後ろに3 km、左に3 km、上に4kmあります。 2つの天体の対応する座標は次のとおりです（8,2、-5）および（-3、-3,4）、それらの間の距離は次のようになります。
   • d =√（（-3-8）+（-3-2）+（4--5））
   • d =√（（-11）+（-5）+（9））
   • d =√（121 + 25 + 81）
   • d =√（227）= 15.07 km
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