コンテンツ

• ステップに
• チップ

合成除算は、多項式を除算する簡略化された方法であり、多項式の係数を除算して変数と指数を削除します。これにより、この計算中、通常の筆算と同じように作業できます。多項式を合成的に除算する方法については、以下の手順に従ってください。

ステップに

1. 問題を書き留めます。 たとえば、x + 2x-4x +8をx + 2で除算します。分子に最初の二次方程式である被除数を記述し、分母に2番目の方程式である除数を記述します。
2. 除数の定数の符号を逆にします。 除数の定数x + 2は正であるため、定数の符号の逆数は-2です。
3. この番号を除算記号の外側の部分の外側に配置します。 除算記号は後方の「L」のように見えます。この記号の左側に用語-2を配置します。
4. 除算記号内の配当のすべての係数を書き留めます。 表示されたとおりに用語を左から右に記述します。これは次のようになります。-2| 1 2 -48。
5. 最初の係数を下げます。 最初の係数1をそれ自体の下に配置します。これは次のようになります。
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. 最初の係数に除数を掛けて、2番目の係数の下に置きます。 1に-2を掛けて、2番目の項2の下に積-2を書きます。これは次のようになります。
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. 2番目の係数を追加し、積の下に答えを書きます。 次に、2番目の係数2を取得し、それを-2に追加します。筆算の場合と同じように、2つの数値の下に結果0を書き込みます。これはどのように見えるかです：
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. 合計に除数を掛け、その結果を3番目の係数の下に置きます。 ここで、合計0を取り、除数-2を掛けます。結果0を4、3番目の係数の下に配置します。これは次のようになります。
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. 積と3番目の係数を追加し、積の下に結果を書き込みます。 -4に0を追加し、0の下に答え-4を書き込みます。これは次のようになります。
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. この数値に除数を掛け、最後の係数の下に書き込んで、係数に追加します。 ここで、-4に-2を掛けて、4番目の係数8の下に答え8を書き込み、それを4番目の係数に追加します。 8 + 8 = 16なので、これが残りです。製品の下に番号を記入してください。これはどのように見えるかです：
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. 新しい係数のそれぞれを、元の変数より1小さい累乗の変数の横に配置します。 この場合、最初の合計は1であり、2乗（1が3未満）のxの横に配置されます。 2番目の合計0はxの隣に配置されますが、結果は0であるため、この項は削除できます。また、元の変数がxであったため、3番目の係数-4は定数、変数のない数値になります。これが残りなので、16の隣にRを書くことができます。これは次のようになります。
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          バツ   + 0バツ -4 R 16
      
      バツ -4 R16
12. 最終的な答えを書き留めます。 これは、新しい多項式x-4に剰余を加えたもので、分子として16、分母としてx +2です。これはそれがどのように見えるかです：x-4 + 16 /（x +2）。

チップ

• 答えを確認するには、商に除数を掛け、余りを足します。これは、元の多項式と同じである必要があります。

  （除数）（商）+（剰余）

  (バツ + 2)(バツ - 4) + 16

  外側の最初の方法、内側の最後の方法を掛けます。

  (バツ - 4バツ + 2バツ - 8) + 16

  バツ + 2バツ - 4バツ - 8 + 16

  バツ + 2バツ - 4バツ + 8