コンテンツ

• ステップに
• 方法1/4：ベースと高さを使用
• 方法2/4：各辺の長さを使用する（ヘロンの公式）
• 方法3/4：直角三角形の片側を使用する
• 方法4/4：2辺の長さと含まれるコーナーを使用する
• チップ

三角形の面積を計算する最も一般的な方法は、底辺の半分に高さを掛けることですが、既知のデータに応じて、三角形の面積を計算する他の方法がいくつかあります。これには、3つの辺すべての長さ、正三角形の1つの辺の長さ、および2つの辺の長さと夾角が含まれます。このデータを利用して三角形の面積を計算する方法をここで読んでください。

ステップに

方法1/4：ベースと高さを使用

1. 三角形の底辺と高さを決定します。 三角形の底辺は一辺の長さで、通常は三角形の下側です。高さは、底辺から三角形の上部の角までの長さで、底辺に垂直です。直角三角形では、底辺と高さは90度の角度で交わる2つの辺です。ただし、別の三角形では、以下に示すように、等高線は形状を通り抜けます。
   • 三角形の底辺と高さを決定したら、数式の使用を開始する準備が整います。
2. 三角形の面積を見つけるための式を書き留めます。 このタイプの問題の公式は次のとおりです。 面積= 1/2（底辺x高さ）、または 1/2（ブラ）。すべてを書き留めたら、高さと底の長さを入力することから始めることができます。
3. ベースと高さの値を入力します。 三角形の底辺と高さを決定し、方程式でこれらの値を使用します。この例では、三角形の高さは3 cmで、三角形の底辺は5cmです。これらの値を入力すると、数式は次のようになります。
   • 面積= 1/2 x（3 cm x 5 cm）
4. 方程式を解きます。 これらの値は括弧内にあるため、最初に高さにベースを掛けることができます。次に、結果に1/2を掛けます。あなたは二次元空間で働いているので、平方メートルで答えを与えることを忘れないでください。最終的な答えのためにこれを修正する方法は次のとおりです。
   • 面積= 1/2 x（3 cm x 5 cm）
   • 面積= 1/2 x 15 cm
   • 表面= 7.5 cm

方法2/4：各辺の長さを使用する（ヘロンの公式）

1. 三角形の半周長（半周長）を計算します。 三角形の半円周を見つけるには、すべての辺を合計し、結果を2で割るだけです。三角形の半円周を求める式は次のとおりです。 半周長=（辺aの長さ+辺bの長さ+辺cの長さ）/ 2、または s =（a + b + c）/ 2。 3つの長さはすべて直角三角形、3 cm、4 cm、および5 cmで与えられているので、それらを式に直接入力して、半円周の問題を解決できます。
   • s =（3 + 4 + 5）/ 2
   • s = 12/2
   • s = 6
2. 数式に正しい値を入力して、三角形の面積を見つけます。 三角形の面積を見つけるためのこの式は、ヘロンの式とも呼ばれ、次のようになります： 面積=√{s（s-a）（s-b）（s-c）}。前のステップを繰り返します。 s 半円周はと a, b、および c 三角形の3つの辺。次の一連の操作を使用します。括弧内のすべてを解決することから始め、次に平方根記号の下のすべてを解決し、最後に平方根自体を解決します。ここでは、すべての既知の値を入力したときにこの数式がどのように表示されるかを確認できます。
   • 面積=√{6（6-3）（6-4）（6-5）}
3. 括弧内の値を減算します。 つまり、6-3、6-4、および6-5です。ここでは、紙に結果が表示されます。
   • 6 - 3 = 3
   • 6 - 4 = 2
   • 6 - 5 = 1
   • 面積=√{6（3）（2）（1）}
4. これらの操作の結果を乗算します。 3 x 2 x 1を掛けて、答えとして6を求めます。これらの数値は括弧内にあるため、6を掛ける前に掛ける必要があります。
5. 前の結果に半円周を掛けます。 次に、結果6に半円周（これも6）を掛けます。 6 x 6 = 36。
6. 平方根を計算します。 36は完全な正方形であり、√36= 6です。最初に使用した単位を忘れないでください-センチメートル。最終的な答えを平方センチメートルで表現します。辺3、4、5の三角形の面積は6cmです。

方法3/4：直角三角形の片側を使用する

1. 正三角形の辺を見つけます。 正三角形の辺の長さと角度は同じです。これが与えられているため、またはすべての角度とすべての辺が同じ値を持っていることがわかっているため、正三角形を扱っていることがわかります。この三角形の一辺の値は6cmです。これをメモしてください。
   • 正三角形を扱っていることがわかっているが、円周しかわからない場合は、この値を3で割るだけです。たとえば、円周が9の正三角形の1辺の長さは、非常に単純に9/3、つまり3です。
2. 正三角形の面積を見つけるための式を書き留めます。 このタイプの問題の公式は次のとおりです。 面積=（s ^ 2）（√3）/ 4。ご了承ください s 「シルク」を意味します。
3. 片側の値を方程式に適用します。 まず、値6の辺の2乗を計算して、36を取得します。次に、答えを小数点以下の桁数で指定する場合は、√3の値を見つけます。次に、電卓に√3を入力して、1.732を取得します。この数を4で割ります。36を4で割り、それから√3を掛けることもできることに注意してください。操作の順序は答えに影響しません。
4. 解決する。 今では主に通常の計算になります。 36x√3/ 4 = 36 x .433 = 15.59cm一辺が6cmの正三角形の面積は15.59cmです。

方法4/4：2辺の長さと含まれるコーナーを使用する

1. 2辺の長さと夾角の値を求めます。 夾角は、三角形の2つの既知の辺の間の角度です。この方法を使用して三角形の面積を見つけるには、これらの値を知る必要があります。次の寸法の三角形を想定します。
   • 角度A =123º
   • 側面b = 150 cm
   • 辺c = 231 cm
2. 三角形の面積を見つけるための式を書き留めます。 2つの既知の辺と既知の夾角を持つ三角形の面積を見つけるための式は次のとおりです： 面積= 1/2（b）（c）xsinA。 この式で、「b」と「c」は辺の長さを表し、「A」は角度を表します。この方程式では、常に角度の正弦をと​​る必要があります。
3. 方程式に値を入力します。 これらの値を入力すると、方程式は次のようになります。
   • 面積= 1/2（b）（c）x sin A
   • 面積= 1/2（150）（231）xsinA。
4. 解決する。 この方程式を解くには、最初に辺を乗算し、結果を2で割ります。次に、この結果に角度の正弦を掛けます。電卓で正弦の値を見つけることができます。立方体の単位で答えることを忘れないでください。その方法は次のとおりです。
   • 面積= 1/2（150）（231）xsinA。
   • 面積= 1/2（34,650）x sin A
   • 面積= 17,325 x sin A
   • 面積= 17,325 x .8386705
   • 表面= 14,530 cm

チップ

• 基本的な高度の公式がこのように機能する理由を完全に理解していない場合は、ここに簡単な説明があります。 2番目の同一の三角形を作成して組み合わせると、長方形（2つの直角三角形）または平行四辺形（2つの直角三角形以外）が形成されます。長方形または平行四辺形の面積を見つけるには、底辺に高さを掛けるだけです。三角形は長方形または平行四辺形の半分に等しいので、三角形の面積は底辺の半分にその高さを掛けたものに等しくなります。