標準誤差の計算方法

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ステップ
パート1/3：基本
パート2/3：標準偏差の計算
パート3/3：標準エラーの検出
チップ

標準誤差は、サンプル平均の標準（二乗平均平方根）偏差を特徴付ける値です。つまり、この値を使用して、サンプル平均の精度を推定できます。標準誤差の多くのアプリケーションは、デフォルトで正規分布を想定しています。標準誤差を計算する必要がある場合は、手順1に進みます。

ステップ

パート1/3：基本

1 標準偏差の定義を覚えておいてください。 サンプルの標準偏差は、値の分散の尺度です。サンプルの標準偏差は通常、文字sで示されます。標準偏差の数式は上記のとおりです。
2 本当の意味が何であるかを調べてください。 真の平均は、グループ全体のすべての数値を含む数値グループの平均です。つまり、サンプルではなく、数値グループ全体の平均です。
3 算術平均の計算方法を学びます。 算術平均は単に平均を意味します：収集されたデータの値の合計をそのデータの値の数で割ったものです。
4 サンプルの意味を調べてください。 算術平均が母集団からのサンプルから得られた一連の観測に基づく場合、それは「サンプル平均」と呼ばれます。これは、数値のサンプルの平均であり、グループ全体の数値のごく一部の平均を表します。それは次のように指定されています：
5 正規分布の概念を理解します。 他の分布よりも頻繁に使用される正規分布は対称であり、データの平均で中央に単一の最大値があります。曲線の形状はベルの形状に似ており、グラフは平均の両側で均等に下降します。分布の50％は平均の左側にあり、残りの50％は平均の右側にあります。正規分布の値のばらつきは、標準偏差で表されます。
6 基本的な式を覚えておいてください。 標準誤差の計算式は上記のとおりです。

パート2/3：標準偏差の計算

1 サンプル平均を計算します。 標準誤差を見つけるには、最初に標準偏差を決定する必要があります（標準偏差sは標準誤差の計算式に含まれているため）。平均を見つけることから始めます。サンプル平均は、測定値x1、x2、。の算術平均として表されます。 ..。 ..。、xn。上記の式を使用して計算されます。
- たとえば、表に示されている5枚のコインの質量の測定値のサンプル平均の標準誤差を計算する必要があるとします。
  質量値を式に代入することにより、サンプル平均を計算できます：
2 各測定値からサンプル平均を減算し、結果の値を2乗します。 サンプルの平均を取得したら、各ディメンションからスプレッドシートを減算して結果を2乗することにより、スプレッドシートを拡張できます。
- この例では、拡張テーブルは次のようになります。
3 サンプル平均からの測定値の合計偏差を見つけます。 合計偏差は、標本平均からの差の2乗の合計です。新しい値を追加して決定します。
- この例では、次の計算を実行する必要があります。
  この式は、サンプル平均からの測定値の偏差の2乗の合計を示します。
4 サンプル平均から測定値の標準偏差を計算します。 合計偏差がわかれば、答えをn -1で割ることにより、平均偏差を見つけることができます。 nは次元の数に等しいことに注意してください。
- この例では、5回の測定が行われたため、n-1は4に等しくなります。計算は次のように実行する必要があります。
5 標準偏差を見つけます。 これで、式を使用して標準偏差を見つけるために必要なすべての値が得られました。
- この例では、次のように標準偏差を計算します。
  したがって、標準偏差は0.0071624です。