コンテンツ

• ステップ
• パート1/3：債券元本の現在価値の計算
• パート2/3：クーポン支払いの現在価値の計算
• パート3/3：債券割引率の計算

債券割引は、債券の額面価格とその販売価格の差です。債券の額面価格は、満期時にその所有者に支払われます。市場金利がクーポンレートよりも高い場合、債券は割引（割引）で販売されます。割引額を計算するには、債券の元本の現在価値とクーポン支払いの現在価値を見つける必要があります。

ステップ

パート1/3：債券元本の現在価値の計算

1. 1 必要な情報を見つけてください。 元本の公正価値は、現在の市場金利に基づいて計算されています。したがって、現在の市場金利の大きさを知る必要があります。また、債券の満期日と1年あたりのクーポン支払い（支払い）の数を確認する必要があります。
   • たとえば、ABVは年間10％で500,000ルーブルの5年債を発行します。利息は半年ごとに支払われます。現在の市場金利は12％です。
   • この例では、現在の市場金利は12％です。
   • 満期は5年です。
2. 2 1つの支払い期間の現在の市場金利を計算します。 これを行うには、現在の年間市場金利をクーポン支払いの数で割ります。この例では、年利は12％です。クーポンの支払いは、半年ごとまたは年に2回行われます。したがって、1回の支払い期間の市場金利は6％（0.12 / 2 = 0.06）です。
3. 3 クーポン支払いの総数を計算します。 これを行うには、その年のクーポン支払いの数と債券の満期までの年数を掛けます。債券を購入してから償還されるまでのクーポンの支払い回数がわかります。この例では、クーポンの支払いは半年ごとまたは年に2回行われます。満期日は5年です。クーポン支払いの合計数：5 * 2 = 10。
4. 4 変換係数（PVIF）を計算します。 これは、現在の市場金利に基づいて債券の現在価値を計算するために使用されます。削減係数の計算式： ${ displaystyle 1 /（1 + r）^ {n}}$、ここで、rはその期間の利率、nはクーポン支払いの合計数です。
   • PVIF = ${ displaystyle 1 /（1 + 0.06）^ {10} = 0.5584}$
   • 債券の元本の現在価値=元本 * PVIF
   • ${ displaystyle 500000 * 0.5584 = 279200}$ ルーブル。

パート2/3：クーポン支払いの現在価値の計算

1. 1 必要な情報を見つけてください。 クーポン支払いの現在価値は、現在の市場金利に基づいて計算されます。したがって、年間クーポンレートと年間市場金利のサイズを確認する必要があります。また、年間のクーポン支払い（支払い）の数とクーポン支払いの合計数を確認する必要があります。
   • この例では、年利は10％で、現在の年利は12％です。
   • クーポンの支払いは年に2回行われるため、クーポンの支払いの合計数（債券の満期前）は10回です。
2. 2 1つの支払い期間のクーポンレートを計算します。 これを行うには、年間クーポンレートをクーポン支払いの数で割ります。この例では、年間クーポン率は10％です。クーポンの支払いは年に2回行われます。したがって、1回の支払い期間のクーポン率は5％（0.10 / 2 = 0.05）です。
3. 3 クーポンの支払い額を計算します。 これを行うには、1回の支払い期間の債券の元本とクーポンレートを掛けます。この例では、債券の元本は500,000ルーブルです。 1回の支払い期間のクーポン率は5％です。各クーポンの支払い額は25,000ルーブル（500,000 * 0.05 = 25,000）です。
4. 4 単純年金（PVOA）の現在価値比率を計算します。 これは、現時点で支払われるクーポン支払いの金額を計算するために使用されます。この比率は、現在の市場金利に基づいて計算されています。方式： ${ displaystyle [（1-（1 /（1 + r）^ {n}））/ r]}$、ここで、rはその期間の現在の市場金利、nはクーポン支払いの合計数です。
   • ${ displaystyle [（1-（1 /（1 + 0.06）^ {10}））/ 0.06] = 7.3601}$
5. 5 クーポン支払いの現在価値を計算します。 これを行うには、1回の支払いとPVOAの金額を掛けます。クーポンの支払いの現在価値は、現時点で支払われている場合に表示されます。計算：25000 * 7.3601 = 184002ルーブル-これはクーポン支払いの現在の値です。

パート3/3：債券割引率の計算

1. 1 必要な情報を見つけてください。 前の2つの計算の結果が必要になります。つまり、債券の元本の現在価値とクーポン支払いの現在価値を知る必要があります。また、債券の額面金額も必要になります。
   • この例では、元本の現在価値は279,200ドルです。
   • クーポン支払いの現在の値はRUB184002です。
   • 債券の額面価格は500,000ルーブルです。
2. 2 債券の市場価格を計算します。 これは、債券を売却できる価格であり、現在の市場金利に基づいて計算されます。市場価格は、元本の現在価値とクーポン支払いの現在価値の合計に等しくなります。
   • この例では、債券の市場価格は279200 + 184002 = 463202ルーブルです。
3. 3 債券割引を計算します。 計算された債券の市場価格をその額面価格と比較します。この例では、市場価格は標準よりも低くなっています。その結果、債券は割引価格で販売されています。
   • ${ displaystyle 500000-462202 = 36798}$ ルーブル。
   • 債券割引は36798ルーブルに相当します。
4. 4 債券の割引率を計算します。 これはパーセンテージで表され、割引額を特徴づけます。割引額を債券の額面で割ります。この例では、$ 36,798を$ 500,000で割ります。
   • ${ displaystyle 36798/500000 = 0.073596}$
   • 債券の割引率は7.36％です。