1からNまでの整数を追加する方法

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ステップ
方法1/2：シーケンスの操作方法
方法2/2：数式を使用して整数を追加する方法

テストの準備をしている場合、または数値をすばやく追加する方法を学びたい場合は、1から1までの整数を追加する方法を覚えておいてください。 ${ displaystyle n}$ ..。整数を追加するので、分数（一般および小数）について心配する必要はありません。使用する式を決めるだけです。次に、指定された整数を ${ displaystyle n}$ 答えを見つけてください。

ステップ

方法1/2：シーケンスの操作方法

1 等差数列を決定します。 追加したい数字の行を見てください。数式を使用して整数を合計するには、一連の数値が実際にシーケンスであることを確認します。つまり、各数値が同じ量だけ増加します。
- たとえば、番号5、6、7、8、9の行は、17、19、21、23、25の行と同じようにシーケンスです。
- 番号5、6、9、11、14の行は、番号が異なる量だけ増加するため、シーケンスではありません。
2 定義 NS{ displaystyle n} 順序。 数式を使用して1から1までの整数を合計するには NS{ displaystyle n}、置換する最大の整数を決定します NS{ displaystyle n}.
- たとえば、1から100までのすべての整数を追加する場合、 ${ displaystyle n}$ = 100は、シーケンス内で最大の整数であるためです。
- 整数で作業していることを忘れないでください。 ${ displaystyle n}$ 分数（一般または小数）または負の数にすることはできません。
3 追加する整数の数を見つけます。 シードから整数を合計するには NS{ displaystyle n}、追加された数の総数を見つける必要があります。たとえば、1から200までの整数を加算する場合、数値の総数は次のように計算されます：200 + 1 = 201。
- たとえば、1から12までの整数の合計を求める必要がある場合、数値の数は12 + 1 = 13です。
4 計算に含まれていない2つの整数の間の整数の合計を見つけます。 この場合、から1を引きます NS{ displaystyle n}.
- たとえば、1から100までの整数の合計を求めるには、100から1を引いて99を求めます。

方法2/2：数式を使用して整数を追加する方法

1 連続する整数の合計を計算するための式を書き留めます。 識別したので NS{ displaystyle n} （追加する最大数）、それを数式に接続して、連続する整数を追加します。Sum= NS{ displaystyle n}*(NS{ displaystyle n}+1)/2.
- たとえば、1から100までの整数を追加するには、代わりに100を使用します。 ${ displaystyle n}$ : 100*(100+1)/2.
- 代わりに1から20までの整数を追加するには ${ displaystyle n}$ 置換20：20 *（20 + 1）/ 2 = 420/2 = 210。
2 偶数の整数の合計を計算するための式を書き留めます。 1で始まるシーケンスで偶数の整数の合計を求めたい場合は、別の式を使用する必要があります。最大の整数を NS{ displaystyle n} 次の式に：Sum = NS{ displaystyle n}∗(NS{ displaystyle n}+2)/4.
- たとえば、1から20までの偶数の合計を求める必要がある場合は、代わりに20を使用します。 ${ displaystyle n}$ : 20*22/4.
3 奇数の整数の合計を計算するための式を書き留めます。 奇数の整数の合計を求めたい場合は、最初に見つける必要があります NS{ displaystyle n}..。これを行うには、シーケンスの最大数に1を追加します。次に、次の式を使用します。Sum=（NS{ displaystyle n}+1)*(NS{ displaystyle n}+1)/4.
- たとえば、1から9までの奇数の整数を追加するには、1から9を追加します。式は10 *（10）/ 4 = 100/4 = 25になります。
4 提供された式を使用して金額を見つけます。 数式で必要な数を代入したら、それを自分で乗算し、1、2、または4（数式に応じて）を加算してから、結果を2または4で除算します。
- 例1：100 * 101/2 = 10100/2 = 5050。
- 例2（偶数の場合）：20 * 22/4 = 440/4 = 110。