分数を評価する方法

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ステップ
方法1/2：頭の中の分数を評価する
方法2/2：分数の視覚化
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警告

分数に関しては、見積もり（または知識に基づいた推測）が非常に役立ちます。正確な値を見つけるためのデータや時間なしで特定の比率を把握しようとしている場合、正しい見積もりにより、正しい決定を下すことができます。ただし、判断と当て推量の間には微妙な境界線があります。見積もりの精度を向上させるために、これらの値を考慮してください。

ステップ

方法1/2：頭の中の分数を評価する

1 分数を評価するかどうかを決定します。 分数を評価することで、その概算値を決定できますが、正確な値が見つからない可能性があります。分数を評価して概算値を取得し、適切な測定を行って正確な値を見つけます。正確な見積もりを行うと、概算値をすばやく見つけることができますが、これは決して正確ではありません。
- たとえば、正しい評価は次の場合に役立ちます：ランダムなイベントを計画するとき（必要な材料の量を見つけるため）、アイデアを表現するとき（細かい詳細なしで）、いくつかの料理を調理するとき（シチューなど、材料の正確な量はそれほど重要ではありません）。
2 可能であれば、分数を単純化します。 最小値に単純化すると、頭の中の分数を評価するのがはるかに簡単になります。たとえば、4/8は2/4または1/2に簡略化できます。最後の2つの分数は元の分数と同じです。可能であれば、分数を単純化して評価しやすくします。分数の分子と分母の両方を（完全に）分割する数を見つけます。分子と分母を同じ数で割ると、分数は単純化されますが、その意味は変わりません。
- 一般に、大きい数よりも小さい数で作業する方が簡単です。分数に共通の分母がある場合は、それらをいくつかの数値で割って、共通の分母にすることができます。たとえば、分数4/16と6/8は、それぞれ4と2で割ることができます。分数1/4と3/4が得られます。
- 注意：分子と分母の両方が偶数の場合、分子と分母を2で割ることができます。分子と分母は半分になりますが、分数の値は変わりません。
- 分子と分母をある数で割ると、整数が得られることを確認してください。分数に分数が含まれている場合、それを操作するのは非常に難しいことを覚えておいてください。
3 端数を四捨五入します。 分数の評価を容易にするためにこれを行います。分数を単純化できない場合は、分子や分母を上下に丸めて、正確な値のために推定しやすくします。分数の丸めは、多くの要因、特に非常に特定の分数の数と考慮しなければならない部分の数に依存します。
- 分数の四捨五入とは、分数を単純化するために分子や分母を上下に丸めることです。たとえば、分数7/16を頭の中で評価するのは非常に困難ですが、8/16に丸めてから1/2に減らすと、全体の半分（つまり、ある値の半分）が得られます。
4 丸めオプションの数を決定します。 分数を精神的に判断する必要がある場合は、扱いやすいように丸めてみてください。心の中の量（特に分数）を評価するスキルは人によって異なるため、分数を切り上げるか切り下げることができます。最も単純な分数は0、1 / 2、または1に丸める必要がありますが、より複雑な分数にはいくつかの丸めオプションが必要です。
- 分数をより小さな部分（たとえば、8分の1または16分の1）に四捨五入することは、人のスキルに依存する難しいプロセスですが、この場合、結果は正確な値に近くなります。
5 分数ごとに丸めオプションを選択します。 ほとんどの場合、元の端数は他のオプションよりも1つの丸めオプションに近くなります。たとえば、7/8は1/2（4/8）よりも1（8/8）に近いです。ただし、場合によっては、元の端数の値が丸めオプションの中間にあります。たとえば、65/100は60/100または70/100に切り捨てることができます。表示されるデータに最も一致する丸めオプションを選択します。数直線は、分数がどの丸めオプションに近いかを明確に判断するのに役立ちます。
- 丸めオプションの1つに該当する分数で何かを行う必要がないことを思い出してください。
6 元の丸められた分数を覚えておいてください。 分数を上下に丸めると判断が容易になりますが、丸められた分数を実際の比率と考えるべきではありません。したがって、必ず元の分数を覚えておいてください。両方の分数を記憶しているので、それらを簡単に操作でき、必要に応じて、正確なデータで結論を裏付けることができます。
7 丸められた（そして単純化された）分数を元の分数と比較します。 これを実行して、元の分数のサイズに基づいて見積もりを調整します。つまり、このようにして、見積もりが正確な値とどの程度異なるかを判断できます。推定値は、提示されたデータを視覚化またはすばやく理解するのに役立ちますが、推定値と正確な値の違いについて考える必要があります。
- 7/16は、8/16または1/2に丸めることができます。 7/16は全体の半分にかなり近いですが、簡略化された分数は元の分数よりもわずかに大きいことに注意してください。数学的には、次のように書くことができます：（1 / 2-1 / 16）。

方法2/2：分数の視覚化

1 視覚的評価の必要性を判断します。 分数を視覚的に表現すると、比例式を表現でき、特に数学を理解していない場合に、他の人が理解しやすくなります。視覚的な評価は、2つの分数を比較するときに役立ちます。人間の目は、数学的な経験がなくても、オブジェクトを簡単に比較および測定できます。何かを視覚化することで、脳は数字に基づく抽象的な思考から解放されます。また、日常生活の問題を解決するために視覚的評価を使用することをお勧めします。
- たとえば、一見すると、分数12/16は分数7/8よりも大きくなりますが、これらの分数を視覚的に表現すると、2番目の分数が最初の分数よりも大きいことがわかります。
- 分数を視覚的に表現するために、線と円の形のグラフが使用されます。分数の表示には直線の方が適しています。比率の表示には円（より正確には円グラフ）の方が適しています。
2 ビジュアルモデルを選択します。 異なるビジュアルモデルは、異なる人々に対応します。円グラフ、長方形、グラフ、またはその他の視覚モデルを使用して比率を表現する場合は、推定プロセスを簡素化するだけでなく、一般的に分数を処理することもできます。
- さまざまな比率は、さまざまな色合いまたは色で示すことができます。たとえば、円グラフの2つ（3つのうち）の影付きセクターは2/3を表します。
- 同じフラクションに異なるビジュアルモデルを適用することをお勧めします。したがって、異なるモデルが同じ比率をどのように表すかを理解できます。
3 分数を物理的なオブジェクトで示します。 チョコレート、ベビーキューブ、または小石の断片を使用して、さまざまな断片をグループに組み合わせることにより、分数を評価できます。値全体が50の部分である場合、分数17/50と33/50は、50の部分を2つのグループに分割することで説明できます。したがって、分数が互いにどのように関連しているかを視覚的に判断できます。
- 2つ以上の分数を並べて表示することで、どちらの分数が大きいか（または小さいか）を簡単に把握できます。人間の目はサイズの違いをすばやく検出するため、これは複数の分数を比較するための優れた方法です。
4 プロポーションを並べて配置します。 日常生活では、あらゆる段階で分数が見られ、その評価に基づいて、何も考えずに選択することがよくあります。分数の視覚化を練習するには、高さの異なる2つのオブジェクトを並べて配置します。次に、大きいオブジェクトのどの部分が小さいオブジェクトと一致するかを判断してみてください。
- 答えを確認するには、定規でアイテムを測定します。
5 円グラフを作成します。 円グラフは、比率を表現できる優れた視覚モデルです。あなたがより良い視覚的な心を持っているならば、丸みを帯びた分数を円として描いてください。次に、分数を評価します。不正確な結果につながる可能性のある丸められた数値に依存する必要はありません。グラフ（正確なデータに基づく傾向がある）とは異なり、円グラフはデータをすばやく表示する方法です。原則として、円は整数値を表すため、円のセクターを視覚的に分析する方が簡単です。