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• ステップ
• 方法1/3：ベースとエリアで高さを見つける
• 方法2/3：正三角形の高さを見つける
• 方法3/3：角度と辺を使用して高さを見つける
• 追加記事

三角形の面積を計算するには、その高さを知る必要があります。与えられていない場合は、あなたが知っている値を使用してそれを計算することができます！この記事では、他の量の既知の値から三角形の高さを見つけるいくつかの方法を紹介します。

ステップ

方法1/3：ベースとエリアで高さを見つける

1. 1 三角形の面積を計算するための式を思い出してみましょう。 三角形の面積は次の式で計算されます： A = 1 / 2bh.
   • Aは三角形の面積です
   • bは、高さが低くなる三角形の辺です。
   • h-三角形の高さ
2. 2 三角形を見て、あなたがすでに知っている値について考えてください。 エリアが与えられている場合は、「A」または「S」の文字で指定してください。側面の意味も与えられるべきです、それを文字「b」でマークしてください。面積と辺が与えられていない場合は、別の方法を使用してください。
   • 三角形の底辺は、（三角形の位置に関係なく）高さが低くなる任意の辺にすることができることに注意してください。これをよりよく理解するために、この三角形を回転できると想像してください。あなたが知っている側が下を向くようにそれを回します。
   • たとえば、三角形の面積は20で、その辺の1つは4です。この場合、「A = 20」、「b = 4」です。
3. 3 与えられた値を面積（A = 1 / 2bh）を計算するための式に代入し、高さを見つけます。 最初に辺（b）に1/2を掛け、次に面積（A）をその値で割ります。このようにして、三角形の高さを見つけることができます。
   • この例では：20 = 1/2（4）h
   • 20 = 2時間
   • 10 = h

方法2/3：正三角形の高さを見つける

1. 1 正三角形の特性を覚えておいてください。 正三角形では、すべての辺とすべての角度が等しくなります（各角度は60°です）。このような三角形で高さを描くと、2つの等しい直角三角形が得られます。
   • たとえば、辺が8の正三角形について考えてみます。
2. 2 ピタゴラスの定理を思い出してください。 ピタゴラスの定理によれば、脚が「a」と「b」の直角三角形では、斜辺「c」は次のようになります。 a + b = c..。この定理は、正三角形の高さを見つけるために使用できます。
3. 3 正三角形を2つの直角三角形に分割します（このために高さを描画します）。 次に、直角三角形の1つの辺に印を付けます。正三角形の辺は、直角三角形のハイポテヌス「c」です。脚「a」は正三角形の辺の1/2に等しく、脚「b」は正三角形の望ましい高さです。
   • したがって、この例では、既知の辺が8の正三角形を使用します。 c = 8 と a = 4.
4. 4 これらの値をピタゴラスの定理に代入し、bを計算します。 まず、「c」と「a」を二乗します（各値にそれ自体を掛けます）。次に、cからaを引きます。
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48
5. 5 bの平方根を取り、三角形の高さを見つけます。 これを行うには、電卓を使用します。結果の値は、正三角形の高さになります。
   • b =√48= 6,93

方法3/3：角度と辺を使用して高さを見つける

1. 1 あなたが知っている価値観について考えてください。 辺と角度の値がわかっている場合は、三角形の高さを見つけることができます。たとえば、ベースとサイドの間の角度がわかっている場合です。または、3つの側面すべての値がわかっている場合。それでは、三角形の辺を「a」、「b」、「c」、三角形の角を「A」、「B」、「C」、そして領域（文字「S」）を指定しましょう。
   • 3つの辺すべてを知っている場合は、三角形の面積とヘロンの公式が必要です。
   • 2つの辺とそれらの間の角度がわかっている場合は、次の式を使用して面積を見つけることができます：S = 1 / 2ab（sinC）。
2. 2 3つの側面すべてに値が与えられている場合は、ヘロンの公式を使用してください。 この式は、いくつかのアクションを実行する必要があります。まず、変数「s」を見つける必要があります（この文字で三角形の周囲の半分を示します）。これを行うには、既知の値を次の式に代入します：s =（a + b + c）/ 2。
   • 辺がa = 4、b = 3、c = 5、s =（4 + 3 + 5）/ 2の三角形の場合。結果は次のとおりです。s= 12/2、ここでs = 6。
   • 次に、2番目のアクションによって、領域（ヘロンの公式の2番目の部分）を見つけます。面積=√（s（s-a）（s-b）（s-c））。 「area」という単語を、areaを見つけるための同等の式に置き換えます：1 / 2bh（または1 / 2ah、または1 / 2ch）。
   • ここで、高さ（h）に相当する式を見つけます。私たちの三角形の場合、次の方程式が有効になります：1/2（3）h =（6（6-4）（6-3）（6-5））。ここで、3 / 2h =√（6（2（3（1）））。したがって、3 / 2h =√（36）。計算機を使用して平方根を計算します。この例では、3 / 2h = 6です。 （h）は4、サイドbはベースです。
3. 3 問題の条件によって、2つの辺と角度がわかっている場合は、別の式を使用できます。 数式の面積を同等の式1 / 2bhに置き換えます。したがって、次の式が得られます：1 / 2bh = 1 / 2ab（sinC）。次の形式に簡略化できます。h= a（sin C）1つの未知の変数を削除します。
   • 今、結果の方程式を解くことが残っています。たとえば、「a」= 3、「C」= 40度とします。この場合、方程式は次のようになります。 "h" = 3（sin 40）。計算機とサインテーブルを使用して、「h」の値を計算します。この例では、h = 1.928です。

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