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• ステップ
• 方法1/4：正方形、長方形、およびその他の平行四辺形
• 4の方法2：台形
• 方法3/4：三角筋
• 方法4/4：自由形式の四角形
• チップ

あなたは四辺形の領域を見つける必要があるという問題を与えられました、そしてあなたは四角形が何であるかさえ知らないのですか？心配しないでください、この記事はあなたを助けます！四辺形は、4辺の任意の形状です。四辺形の面積を計算するには、与えられた四辺形のタイプを決定し、適切な式を使用する必要があります。

ステップ

方法1/4：正方形、長方形、およびその他の平行四辺形

1. 1 平行四辺形の定義。 平行四辺形は、反対側が等しく、互いに平行である四辺形です。正方形、長方形、ひし形は平行四辺形です。
   • 平方 は、すべての辺が等しく、直角に交差する平行四辺形です。
   • 矩形 は、すべての辺が直角に交差する平行四辺形です。
   • ひし形 は、すべての辺が等しい平行四辺形です。
2. 2 長方形の面積。 長方形の面積を計算するには、その幅（短辺;高さと考えてください）と長さ（長辺;高さが描かれている辺と考えてください）を知る必要があります。長方形の面積は、長さと幅の積に等しくなります。
   • ’面積=長さx高さ、 また S = a x h.
   • 例：長方形の長さが10 cm、幅が5 cmの場合、この長方形の面積は次のようになります：S = 10 x 5 = 50平方センチメートル.
   • 面積は正方形の単位（平方メートル、平方センチメートルなど）で測定されることに注意してください。
3. 3 スクエアエリア。 正方形は長方形の特殊なケースであるため、長方形の面積を見つけるのと同じ式を使用してください。しかし、正方形では、すべての辺が等しいので、正方形の面積は、その正方形のいずれかの辺に等しくなります（つまり、それ自体を掛けます）。
   • 面積=側面x側面、 また S = a.
   • 例： 正方形の辺が4cm（a = 4）の場合、この正方形の面積：S = a = 4 x 4 = 16平方センチメートル.
4. 4 ひし形の面積は、対角線を2で割った積に等しくなります。 対角線は、ひし形の反対側の頂点を結ぶ線分です。
   • 面積=（対角線1×対角線2）/ 2、 また S =（d₁ ×d₂)/2
   • 例： ひし形の対角線が6cmと8cmの場合、このひし形の面積は次のようになります：S =（6 x 8）/ 2 = 24平方センチメートル。
5. 5 ひし形の面積は、その側面にその側面で落とした高さを掛けることによっても見つけることができます。 ただし、高さを隣接する側と混同しないでください。高さは、ひし形の任意の頂点から反対側に下がる直線であり、反対側と直角に交差します。
   • 例： ひし形の長さが10cm、高さが3cmの場合、そのようなひし形の面積は10 x 3 = 30平方センチメートル.
6. 6 正方形は長方形と菱形の両方の特殊なケースであるため、菱形と長方形の面積を計算する式は正方形に適用できます。
   • 面積=側面x高さ、 また S = a×h
   • 面積=（対角線1×対角線2）/ 2、 また S =（d₁ ×d₂)/2
   • 例： 正方形の辺が4cmの場合、その面積は4 x 4 = 16平方センチ。
   • 例：正方形の対角線はそれぞれ10cmです。次の式を使用してこの正方形の面積を見つけることができます：（10 x 10）/ 2 = 100/2 = 50平方センチ。

4の方法2：台形

1. 1 台形の定義。 台形は、2つの反対側が互いに平行な長方形です。台形の4つの辺のそれぞれは、異なる長さにすることができます。
   • 台形の面積を計算する方法は2つあります（指定された値によって異なります）。
2. 2 台形の高さを見つけます。 台形の高さは、平行な辺（底辺）を接続し、それらを直角に交差させるセグメントです（高さは辺と等しくありません）。台形の高さを見つける方法は次のとおりです。
   • 小さい方のベースと側面の交点から、大きい方のベースに垂線を描きます。この垂線は台形の高さです。
   • 三角法を使用して高さを計算します。たとえば、側面と隣接する角度がわかっている場合、高さは側面と隣接する角度の正弦の積に等しくなります。
3. 3 高さを使用して台形の面積を見つけます。 台形と両方の底辺の高さがわかっている場合は、次の式を使用して台形の面積を計算します：
   • 面積=（base1 + base2）/ 2×高さ、 また S =（a + b）/ 2×h
   • 例： 台形の高さが2cmで、台形の底が7cmと11cmの場合、この台形の面積は次のようになります：S =（a + b）/ 2 * h =（7 + 11 ）/ 2 * 2 = 18平方センチメートル.
   • 台形の高さが10で、台形の底が7と9の場合、この台形の面積は次のようになります：S =（a + b）/ 2 * h =（7 + 9）/ 2 * 10 =（16/2） * 10 = 8 * 10 = 80。
4. 4 正中線を使用して台形の領域を見つけます。 真ん中の線は、ベースに平行で、側面を半分に分割したセグメントです。真ん中の線は両方の塩基（aとb）の平均に等しい：真ん中の線=（a + b）/ 2。
   • 面積=正中線x高さ、 また S = m×h
   • 基本的に、ここでは2つの塩基から台形の面積を見つけるための式を使用していますが、（a + b）/ 2の代わりにm（中央の線）が代用されています。
   • 例：台形の中央線が9 cmの場合、この台形の面積：S = m * h = 9 x 2 = 18平方センチメートル （前のステップと同じ答えが得られました）。

方法3/4：三角筋

1. 1 三角筋の決定。 三角筋は、同じ長さの2対の辺を持つ四角形です。
   • 三角筋の面積を計算する方法は2つあります（指定された値によって異なります）。
2. 2 菱形はすべての辺が等しい三角筋の特殊なケースであるため、（対角線を使用して）菱形の面積を見つけるための式を使用して三角筋の面積を見つけます。 対角線は、反対側の頂点を結ぶ線分であることを思い出してください。
   • 面積=（対角線1×対角線2）/ 2、 また S =（d₁ ×d₂)/2
   • 例： 三角筋の対角線が19cmと5cmの場合、この三角筋の面積：S =（19 x 5）/ 2 = 47.5平方センチメートル.
   • 対角線の長さがわからず、測定できない場合は、三角法を使用して計算します。詳細については、この記事をお読みください。
3. 3 等しくない辺とそれらの間の角度を使用して三角筋の領域を見つけます。 等しくない辺とこれらの辺の間の角度（θ）がわかっている場合、三角筋の面積は、次の式を使用した三角法を使用して計算されます：
   • 面積=（side1 x side2）x sin（角度）、 また S =（a×b）×sin（θ）、ここで、θは等しくない辺の間の角度です。
   • 例：三角筋の側面が4cmと6cmで、それらの間の角度が120度の場合、三角筋の面積は（6 x 4）x sin120 = 24 x 0.866 = 20.78平方センチメートル。
   • 2つの等しくない辺とそれらの間の角度を使用する必要があることに注意してください。 2つの等しい辺とそれらの間の角度を使用すると、間違った答えが得られます。

方法4/4：自由形式の四角形

1. 1 任意の形の四角形が与えられた場合、そのような四角形であっても、それらの面積を計算するための式があります。 このような式には三角法の知識が必要であることに注意してください。
   • まず、4辺すべての長さを見つけます。私たちはそれらを次のように表します NS, NS, NS, NS (しかし に対して と、 しかし NS に対して NS).
   • 例： 辺が12cm、9cm、5cm、14cmの任意の形の四角形が与えられます。
2. 2 辺aとdの間の角度Aと辺bとcの間の角度Cを見つけます（任意の2つの反対の角度を見つけることができます）。
   • 例： 私たちの四辺形では、A = 80度とC = 110度です。
3. 3 辺aとb、および辺cとdによって形成される頂点を結ぶ線分があると想像してください。 この線は、四辺形を2つの三角形に分割します。三角形の面積は1 / 2absinCであり、Cは辺aとbの間の角度であるため、2つの三角形の面積を見つけてそれらを合計し、正方形の面積を計算できます。
   • 面積= 0.5 x side1 x side4 x sin（side1とside4の間の角度）+ 0.5 x side2 x side3 x sin（side2とside3の間の角度）、 また
   • 面積= 0.5a×d×sinA + 0.5×b×c×sinC
   • 例： 辺と角度を見つけたので、それらを数式に接続するだけです。

     = 0.5（12×14）×sin（80）+ 0.5×（9×5）×sin（110）

     = 84×sin（80）+ 22.5×sin（110）

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79平方センチメートル.

   • 平行四辺形（反対の角度が等しい）の領域を見つけようとしている場合、式は次の形式になることに注意してください： 面積= 0.5 *（ad + bc） * sin A

チップ

• この三角形の面積計算機は、自由形式の四角形の面積を計算するときに便利です。
• 詳細については、正方形の面積、長方形の面積、ひし形の面積、台形の面積、三角筋の面積の計算に関する記事をお読みください。