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• ステップ
• 方法1/6：基本
• 方法2/6：分数関数の定義域
• 方法3/6：ルート化された関数の範囲
• 方法4/6：自然対数関数の定義域
• 方法5/6：プロットを使用してドメインを見つける
• 方法6/6：セットを使用してドメインを見つける

関数ドメインは、関数が定義されている一連の数値です。言い換えれば、これらは与えられた方程式に代入できるxの値です。 yの可能な値は、関数の範囲と呼ばれます。さまざまな状況で関数のスコープを見つけたい場合は、次の手順に従ってください。

ステップ

方法1/6：基本

1. 1 ドメインとは何かを覚えておいてください。 定義域はxの値のセットであり、方程式に代入すると、yの値の範囲が得られます。
2. 2 さまざまな機能のドメインを見つけることを学びます。 関数型は、スコープを見つける方法を決定します。各タイプの関数について知っておくべき主なポイントは次のとおりです。これについては、次のセクションで説明します。
   • 分母に根や変数がない多項式関数。 このタイプの関数の場合、スコープはすべて実数です。
   • 分母に変数がある分数関数。 特定のタイプの関数の定義域を見つけるには、分母をゼロに等しくし、見つかったxの値を除外します。
   • ルート内に変数を持つ関数。 特定の関数タイプのスコープを見つけるには、0以上の部首を指定し、x値を見つけます。
   • 自然対数関数（ln）。 対数> 0の下に式を入力し、解きます。
   • スケジュール。 xを見つけるためにグラフを描きます。
   • たくさんの。 これは、x座標とy座標のリストになります。定義領域はx座標のリストです。
3. 3 定義の領域を正しくマークします。 定義域を正しくマークする方法を学ぶのは簡単ですが、答えを正しく書き留めて高い評価を得ることが重要です。スコープの作成について知っておくべきことがいくつかあります。
   • 定義のスコープを記述するための形式の1つ：角括弧、スコープの2つの終了値、丸括弧。
     • たとえば、[-1;五）。これは、-1から5の範囲を意味します。
   • 角かっこを使用する [ と ] 値がスコープ内にあることを示します。
     • したがって、例では[-1; 5）領域には-1が含まれます。
   • 括弧を使用する ( と ) 値がスコープ内にないことを示します。
     • したがって、例では[-1; 5）5はその地域に属していません。スコープには、5に無限に近い値、つまり4.999（9）のみが含まれます。
   • U記号を使用して、ギャップで区切られた領域を結合します。
     • たとえば、[-1; 5）U（5; 10]。これは、領域が-1から10までの範囲であるが、5を含まないことを意味します。これは、分母が「x-5」である関数の場合があります。
     • エリアに複数のギャップ/ギャップがある場合は、必要に応じて複数のUsを使用できます。
   • プラス無限大とマイナス無限大の記号を使用して、領域がどの方向でも無限であることを表します。
     • []ではなく（）を常に無限大記号とともに使用してください。

方法2/6：分数関数の定義域

1. 1 例を書いてください。 たとえば、次の関数が与えられます。
   • f（x）= 2x /（x-4）
2. 2 分母に変数がある分数関数の場合、分母はゼロに等しくする必要があります。 分数関数の定義域を見つけるときは、ゼロで除算できないため、分母がゼロであるxのすべての値を除外する必要があります。分母を方程式として書き留め、0に設定します。その方法は次のとおりです。
   • f（x）= 2x /（x-4）
   • x-4 = 0
   • （x-2）（x + 2）= 0
   • x≠2; --2
3. 3 スコープを書き留めます。
   • x = 2と-2を除くすべての実数

方法3/6：ルート化された関数の範囲

1. 1 例を書いてください。 与えられた関数y =√（x-7）
2. 2 部首式を0以上に設定します。 負の数の平方根は抽出できませんが、0の平方根は抽出できます。したがって、部首式を0以上に設定します。これは、平方根だけでなく、次のすべての根にも適用されることに注意してください。均等な程度。ただし、負の数が奇数の根の下に表示される可能性があるため、これは奇数の次数の根には適用されません。
   • x-7≧0
3. 3 変数を強調表示します。 これを行うには、7を不等式の右側に移動します。
   • x≧7
4. 4 スコープを書き留めます。 彼女はそこだ：
   • D = [7; +∞）
5. 5 複数のソリューションがある場合は、ルート化された関数のスコープを見つけます。 与えられた：y = 1 /√（̅x-4）。分母をゼロに設定してこの方程式を解くと、x≠（2; -2）になります。次に進む方法は次のとおりです。
   • -2を超える領域をチェックして（たとえば、-3を代入）、分母に-2未満の数値を代入すると、0より大きい数値になることを確認します。
     • (-3) - 4 = 5
   • 次に、-2と+2の間の領域を確認します。たとえば、0に置き換えます。
     • 0-4 = -4であるため、-2から2までの数値は機能しません。
   • 次に、3のように2より大きい数を試してください。
     • 3-4 = 5なので、2より大きい数で問題ありません。
   • スコープを書き留めます。この領域の記述方法は次のとおりです。
     • D =（-∞; -2）U（2; +∞）

方法4/6：自然対数関数の定義域

1. 1 例を書いてください。 関数が与えられているとしましょう：
   • f（x）= ln（x-8）
2. 2 ゼロより大きい対数の下の式を指定してください。 自然対数は正の数でなければならないため、括弧内の式をゼロより大きく設定します。
   • x-8> 0
3. 3 決定する。 これを行うには、不等式の両側に8を追加して、変数xを分離します。
   • x-8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 スコープを書き留めます。 この関数のスコープは、8より大きい任意の数です。次のようになります。
   • D =（8; +∞）

方法5/6：プロットを使用してドメインを見つける

1. 1 グラフを見てください。
2. 2 グラフに表示されているx値を確認してください。 これは口で言うほど簡単ではないかもしれませんが、ここにいくつかのヒントがあります。
   • ライン。チャート上に無限大になる線が表示されている場合は、 全て x値は正しく、スコープにはすべての実数が含まれます。
   • 普通の放物線。上向きまたは下向きの放物線が表示されている場合、x軸上のすべての数値が適合するため、スコープはすべて実数です。
   • 横になっている放物線。ここで、点（4; 0）に頂点があり、右に無限に伸びる放物線がある場合、定義域D = [4; +∞）
3. 3 スコープを書き留めます。 使用しているグラフのタイプに基づいてスコープを書き留めます。グラフの種類がわからず、グラフを説明する関数がわかっている場合は、x座標を関数に接続してテストします。

方法6/6：セットを使用してドメインを見つける

1. 1 セットを書き留めます。 セットは、x座標とy座標のコレクションです。たとえば、次の座標で作業しています：{（1; 3）、（2; 4）、（5; 7）}
2. 2 x座標を書き留めます。 これは1です。 2;五。
3. 3 ドメイン： D = {1; 2;五}
4. 4 セットが関数であることを確認してください。 これには、xの値を置き換えるたびに、yの同じ値を取得する必要があります。たとえば、x = 3に置き換えると、y = 6になります。 2つの異なる値が与えられているため、例のセットは関数ではありません で: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.