丸いオブジェクトを使用して円周率を見つける方法

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コンテンツ

ステップ
方法1/4：平面上の円の基本的な形状
方法2/4：数式を作成する
方法3/4：正確な円周率の値を見つける
方法4/4：ヒントとヒント
チップ
あなたは何が必要ですか

数学定数円周率はどのようにして見つけられましたか？誰がやったんですか？円周率の値を個別に見つける方法と、この定数の元の元のソースを見つける方法を説明します。円周率は、任意の円または球を描くことで見つけることができます。これを行う方法と、何を描く必要があるかを説明します。詳細については、以下をお読みください。

ステップ

方法1/4：平面上の円の基本的な形状

1 平面上の円の幾何学の基本を覚えておいてください。 点、平面、空間が何であるかを知っている必要があります。それらの定義と特性を知っている必要があります。
- サークルとは？次の情報は、円とは何か、円がどのような特性を持っているかをよりよく理解するのに役立ちます。
- 等距離-等間隔で距離を維持する円。
- 円-形状のすべての点が中心から同じ距離にある場合。
- 次のものはサークルに関連していますが、サークルの一部ではありません。
  - 中心-円の表面上の任意の点から等距離にある点。
  - 半径は、円のエッジの1つとその中心の間にあるセグメントです。
  - 直径は、円のある点からその中心を通って別の点に移動するセグメントです。
  - セグメント、エリア、セクター-円の内側にありますが、その一部ではありません。
  - 円は、円の境界を定義する閉じた線です。

方法2/4：数式を作成する

1 円の式を見つけます。 直径は、円の任意の点から中心を通る任意の点まで描くことができます。 3つの直径を追加すると、それらは円とほぼ同じ長さになります。3つの直径+直径のごく一部=円です。 C = 3XD。この定義は不正確で近似的であるため、ここで円の正確な式を見つける必要があります。古代では、円の公式はこのようにして発見されました。
2 したがって、pi = 3の近似値。 しかし、これは不正確な定義です。ここで、円周率の正確な定義を見つける方法を説明します。

方法3/4：正確な円周率の値を見つける

1 サイズの異なる4つの丸い容器または蓋が必要です。 球やボールもこれに適していますが、それらを使用すると少し難しくなります。
2 伸縮性のない糸と巻尺または定規を入手してください。
3 写真のような表を描きます。 円/直径/カットC / d。
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 糸を巻き付けて、各ピースの円周を測定します。 糸に距離をマークし、定規に対して糸を置きます。円の長さ、つまりその周囲長を書き留めます。
5 糸を並べて、印を付けた部分を測定します。 10進法を使用して見つけた値を書き留めます。円の長さは、使用するオブジェクトの近くにスレッドを配置することにより、非常に正確に測定する必要があります。
6 使用済みの容器、蓋、または球を逆さまにして、蓋または容器の中心を容器の底に置きます。 これは直径を測定するために必要です。
7 ふたの一方の端からもう一方の端まで、ふたの中心を通ってセクションの長さを測定します。 値を書き留めます。
- 半径を測定して2を掛けると、直径がわかります。したがって、2R = Dです。
8 各円をその直径で割ります。 表の3列目に得られた4つの結果を書き留めます。 3または3.1の値を取得する必要があります。測定が正確であればあるほど、結果の値はPi（3.14）に近くなります。つまり、Piは円と直径の比率です。
9 4つの結果の合計を4で割って、平均を求めます。 より正確な結果が得られます。たとえば、3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375です。この値を3.14に切り上げましょう。これは円周率の値です。円のすべての直径の長さは同じであるため、円周率は一定です。
- 半径は、円または球の円周上に6回配置されます。これは、直径が3回適合することを意味します。円の公式C = 2X3.14XRを取得します。したがって、2R = Dであるため、C = 3.14XDです。
10 糸を取り、円の直径を測定するときに設定したマークでカットします。 糸はキャップや他の物体の周囲を3回巻きます。これは、すべての丸いまたは丸いコンテナに当てはまります。このような実験を行うことで、この式の正しさを確認できます。

方法4/4：ヒントとヒント

1 この実験を子供や学生に見せたい場合は、いくつかのヒントを紹介します。 これは、子供たちに数学を説明するための最良の方法の1つです。そのような実験は主題への彼らの興味を目覚めさせ、彼らが数式を見て経験する恐れを忘れさせるでしょう。
2 このプロジェクトは、生徒にテーブルを描いて自宅で行うように依頼することで、生徒に持ち帰ることができます。
3 それらにいくつかのヒントを与えます。 彼らは自分たちで結論を出さなければならず、何をすべきかを彼らに言わないでください。それらを正しい方向に向けるだけです。あなたが彼らにすべてを自分で説明するならば、彼らはそれほど興味がないでしょう。彼らに彼ら自身の結論に達する機会を与えてください。
- これから講義をしたり、授業で実験の本質を説明したりする必要はありません。実験は、自分で体験する必要があり、その実行方法や教師からの結果について聞かなくてもよいという理由だけで、実験と呼ばれます。生徒にこの実験のプレゼンテーションをしてもらい、学校の壁板にデザインを掛けます。
4 このプロジェクトは、数学や手工芸のクラス、または芸術のクラスで行うことができます。 これは授業中に行うことも、宿題としてこのプロジェクトを行うよう生徒に依頼することもできます。

チップ

ちなみに、半径の長さの円上の弧は部首と呼ばれます。これは、三角法で使用される定数です。
円、円、または球の直径は、この円の長さ（周囲）に沿って3倍以上適合します。円周に沿って3回と1/7回、つまり3.14回配置されます。円が大きいほど、数式の精度は低くなります（0.14 * 7 = 0.98、つまり、誤差は0.02 = 2/100 = 2％です）。
円の公式=円周率x直径。
- この方法で円周率を見つけます：

C = pi x DC / D =（pi x D）/ DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1、D / D = 1であるため、C / D = pi C / Dは次のように定義されます。円のサイズに関係なく、一定の円周率。円周率は数学だけでなく幾何学方程式でも使われています。

piのさまざまなオプションを確認できます。これらのオプションは、検出の時系列順で精度が異なります。 ..。
円周率の意味はギリシャ文字の「π」で表されます。ギリシャの哲学者アルキメデスは、この定数のおおよその値について最初に言及しました。彼はそれを次のように計算しました：223 /71π22/ 7。アルキメデスは、πが22/7に等しくないことを知っており、πの正確な値を見つけたとは言いませんでした。これは、定数πの単なる概算値です。 πが223/71と22/7の中間値であると主張すると、0.0002の誤差（つまり、1％未満の誤差）で3.1418が得られます。
- アルキメデスが誕生する15世紀前、パピルスに作品が書かれたエジプトの数学者は、歴史上初めて古代の数学のテキストで円周率の値を使用しました。彼はそれを256/81として識別しました。これはおよそ（16/9）^ 2に等しく、3.16です。
- 紀元前250年に住んでいたアルキメデスも、πの値を256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 +1/81と定義しました。エジプト人はこの値を次のように定義しました：（3 + 1/13 + 1/17 + 1/160）= 3.1415）。