コンテンツ

• ステップ
• パート1/3：メソッドの定義
• パート2/3：除数の因数分解
• パート3/3：筆算
• チップ
• 警告

多項式は、数値と同じ方法で、因数分解または筆算のいずれかで除算できます。使用される方法は、多項式のタイプと除数のタイプによって異なります。

ステップ

パート1/3：メソッドの定義

1. 1 仕切りのタイプを決定します。 除数（除算する多項式）が被除数（除算する多項式）と比較され、適切な除算方法が決定されます。
   • 除数が単項式である場合、つまり変数の係数または切片（変数のない係数）の場合、除数を因数分解し、因数の1つと除数をキャンセルできます。 「除数の因数分解」のセクションを参照してください。
   • 除数が二項式（2項の多項式）の場合、おそらく被除数を因数分解して、因数の1つと除数をキャンセルできます。
   • 除数が三項式（3項の多項式）の場合、おそらく被除数と除数の両方を因数分解してから、共通因数または筆算をキャンセルできます。
   • 除数が3つ以上の項を持つ多項式である場合、おそらく筆算を使用する必要があります。筆算のセクションを参照してください。
2. 2 配当の種類を決定します。 除数の種類で除算の方法がわからない場合は、被除数の種類を決定します。
   • 配当の条件が3つ以下の場合は、おそらく配当を因数分解し、因数の1つと除数をキャンセルできます。
   • 配当に3人以上のメンバーがいる場合は、筆算を使用する必要があります。

パート2/3：除数の因数分解

1. 1 除数と被除数の共通因子を見つけます。 存在する場合は、角かっこで囲んで短くすることができます。
   • 例。二項分布で3x-9を3で割るときは、括弧の外側に3を入れます：3（x-3）。次に、外側の括弧3と除数（3）をキャンセルします。回答：x-3。
   • 例：二項分布で24x-18xを6xで除算する場合、括弧の外側に6xを配置します：6x（4x-3）。次に、括弧6xと除数（6x）をキャンセルします。回答：4x-3。
2. 2 省略された乗算式を使用して、配当を因数分解できるかどうかを判断します。 因子の1つが除数に等しい場合は、それらをキャンセルできます。省略された乗算の式は次のとおりです。
   • 二乗の差。これはax-bの形式の二項式であり、aとbの値は完全な正方形です（つまり、これらの数値の平方根を抽出できます）。この二項式は、（ax + b）（ax --b）の2つの要素に分解できます。
   • フルスクエア。これは、ax + 2abx + bの形式の三項式であり、（ax + b）（ax + b）または（ax + b）と書くことができます。 2番目の項の前にマイナスが付いている場合、この三項式は次のように展開されます：（ax --b）（ax --b）。
   • 立方体の合計または差。これは、ax + bまたはax--bの形式の二項式であり、aとbの値は完全な立方体です（つまり、これらの数値から立方根を抽出できます）。立方体の合計は次のように分解されます：（ax + b）（ax --abx + b）。キューブ間の違いは次のように分解されます：（ax --b）（ax + abx + b）。
3. 3 試行錯誤を繰り返して配当を因数分解します。 省略された乗算式を被除数に適用できない場合は、他の方法で被除数を拡張してみてください。まず、配当の第2項の係数を考慮して、切片の係数を見つけます。
   • 例。被除数がx-3x-10の場合、因子3を考慮して、切片10の因子を見つけます。
   • 数値10は、次の係数に分割できます。1と10または2と5。10の前にマイナスがあるため、10のいずれかの係数の前にもマイナスを表示する必要があります。
   • 係数3は5-2なので、係数5と2を選択します。3の前にマイナスがあるため、5の前にもマイナスがなければなりません。したがって、配当は次の係数に分解されます：（x-5）（x + 2）。除数がこれら2つの要素のいずれかに等しい場合は、キャンセルできます。

パート3/3：筆算

1. 1 配当と除数を列に分割するときの通常の数値を書き留めるのと同じ方法で書き留めます。
   • 例。 x + 11 x +10をx + 1で割ります。
2. 2 被除数の第1項を除数の第1項で除算します。 結果を書き留めます。
   • 例。 x（被除数の第1項）をx（除数の第1項）で除算します。結果を書き留めます：x。
3. 3 前のステップ（x）の結果に除数を掛けます。 被除数の第1項と第2項にそれぞれ乗算結果を書き込みます。
   • 例。 xにx + 1を掛けて、x + xを取得します。この二項分布は、それぞれ配当の第1項と第2項の下に記述します。
4. 4 配当から（前のステップからの）結果を引きます。 まず、前のステップで得られた乗算結果を被除数から減算してから、自由項を削除します。
   • 二項式x + xの符号を逆にして、-x --xと記述します。配当の最初の2つの項からこの二項式を引くと、10倍になります。配当の無料期間を破棄すると、二項式の10x + 10（中間二項式）が得られます。
5. 5 中間の二項分布（前のステップで取得）を使用して、前の3つのステップを繰り返します。 その最初の項を除数の最初の項で除算し、最初の除算の結果の横に結果を書き込みます。次に、この2番目の除算の結果に除数を掛け、乗算の結果を中間の二項式から減算します。
   • 10x / x = 10なので、最初の除算（x）の結果の後に「+10」と書きます。
   • 10にx + 1を掛けると、二項式10x + 10が得られます。この二項式の符号を変更し（-10x-10）、それに応じて中間二項式の下に書き留めます。
   • 前のステップで得られた二項式を中間二項式から引くと、0が得られます。したがって、x + 11 x +10をx + 1で割るとx + 10になります（三項式を因数分解しても同じ結果が得られる場合がありますが、この三項式が選択されました。最も簡単な例として）。

チップ

• 筆算後に余りが出た場合は、余りを分子に、除数を分母にした小数項として書き留めることができます。たとえば、x + 11 x +10の代わりにx + 11 x + 12が与えられた場合、この三項式をx + 1で割ると、余り2が得られます。したがって、答え（商）を次の形式で記述します。x+ 10 +（2 /（x +1））。
• 特定の多項式に適切な次数の変数を持つメンバーがない場合、たとえば、3x + 9x + 18に1次の変数を持つメンバーがない場合、係数0（この例では、除算中に用語を正しく配置するのは0x）です。この移動によって、この多項式の値が変更されることはありません。

警告

• 列を分割するときは、項を減算するときのエラーを避けるために、項を正しく記述してください（互いに同じ順序の項を記述してください）。
• 小数項を含む除算結果を書き込むときは、常に小数項の前にプラス記号を付けてください。