二次方程式のピークを見つける方法：10ステップ（画像付き） - チップ

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二次方程式または放物線方程式の頂点は、その方程式の最高点または最低点です。それはパラボラ全体の対称面にあります。パラボラの左側のポイントは、右側のポイントを完全に反映しています。二次方程式の頂点を見つけたい場合は、頂点式または二乗補数を使用できます。

手順

方法1/2：頂点検索式を使用する

値a、b、およびcを決定します。 二次方程式では、バツ = a、の係数バツ = b、および定数= c。次の式があるとします。 y = x + 9x + 18。この例では、 a = 1, b = 9、および c = 18.
頂点式を使用して、放物線状の頂点のx値を見つけます。 頂点は、方程式の対称軸でもあります。二次方程式の頂点のx値を見つけるための式は次のとおりです。 x = -b / 2a。対応する値を置き換えて見つけますバツ:
- x = -b / 2a
- x =-（9）/（2）（1）
- x = -9/2
元の方程式にxを代入して、yを見つけます。 x値がわかったら、それを式にプラグインするだけでyが得られます。二次関数の頂点式は次のように考えることができます （x、y）= 。つまり、y値を見つけるには、指定された式に基づいてx値を見つけ、それを式に挿入する必要があります。方法は次のとおりです。
- y = x + 9x + 18
- y =（-9/2）+ 9（-9/2）+18
- y = 81/4 -81 / 2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y =（81-162 + 72）/ 4
- y = -9/4
xとyの値を座標順に書き込みます。 x = -9 / 2、y = -9/4がわかったので、座標順に（-9 / 2、-9 / 4）と記述します。この二次方程式の頂点は（-9 / 2、-9 / 4）です。このパラボラをプロットすると、xの係数が正であるため、これがパラボラのベースになります。広告

方法2/2：二乗補償

方程式を書き留めます。 二乗補数は、二次方程式の頂点を見つける別の方法です。この方法では、最初にxを見つけてから、元の方程式のxを置き換えてyを見つける代わりに、xとyの座標をすぐに見つけることができます。次の2次方程式があるとします。 x + 4x + 1 = 0。
各項をxの係数で割ります。 この例では、xの係数は1なので、このステップをスキップできます。
定数を方程式の右側に移動します。 定数は定数項です。この例では、定数は「1」に等しくなります。両側を1減算して、1を方程式の反対側に切り替えます。方法：
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0-1
- x + 4x = -1
方程式の左側の正方形を補正します。 これを行うには、単に見つけます （b / 2） 結果を方程式の両辺に追加します。「4」を b、「4x」はこの式の項bであるためです。
- （4/2）= 2 = 4。ここで、方程式の両辺に4を追加すると、次のようになります。
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
方程式の左辺を因子に分析します。 x + 4x +4が完全な二乗数であることがわかります。（x + 2）= 3と書き直すことができます
この形式を使用して、x座標とy座標を見つけます。 （x + 2）を0に設定すると、x座標を見つけることができます。（x + 2）= 0の場合、xは-2になり、x座標は-2になります。 y座標は、方程式の反対側の定数です。したがって、y = 3です。括弧内に数字の符号を残してx座標を取得することにより、短縮することもできます。したがって、方程式の頂点x + 4x + 1 =（-2、3）広告