標準偏差を計算する

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ステップに
方法1/3：平均を計算する
方法2/3：サンプルの分散を見つける
方法3/3：標準偏差を計算する

標準偏差は、サンプル内の数値の広がりを示します。サンプルまたはデータセットの標準偏差を見つけるには、最初にいくつかの計算を行う必要があります。標準偏差を計算する前に、データの平均と分散を決定する必要があります。分散は、平均値の周りの値の広がりの尺度です。分散の平方根を計算することにより、標準偏差を決定します。この記事では、平均、分散、標準偏差を計算する方法について説明します。

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方法1/3：平均を計算する

データ収集を見てください。 これは、平均や中央値などの単純な値であっても、統計計算の重要なステップです。
- サンプルに含まれる数字の数を把握します。
- 数字は遠く離れていますか？それとも、数字の違いは小さいですか？たとえば、小数点以下の桁数だけですか？
- 表示しているデータの種類を把握します。サンプルの数字はどういう意味ですか？これらは、テスト数値、心拍数値、身長、体重などです。
- たとえば、テストグレードのデータセットは、10、8、10、8、8、および4の数値で構成されます。
すべてのデータを収集します。 平均を計算するには、サンプル内のすべての数値が必要です。
- 平均は、すべての数値の平均値です。
- サンプル内のすべての数値を合計し、この値をサンプル内の数値の数（n）で割ることにより、平均を計算します。
- テストグレード（10、8、10、8、8、および4）のデータセットは、6つの数値で構成されています。したがって、n = 6です。
サンプルの数値を合計します。 これは、算術平均または平均を計算する最初のステップです。
- たとえば、テストグレードが10、8、10、8、8、および4のデータセットを使用します。
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48。これは、データセットまたはサンプル内のすべての数値の合計です。
- もう一度数字を追加して、答えを確認してください。
合計をサンプルの数値の数（n）で割ります。 これにより、すべてのデータの平均が計算されます。
- テストグレード（10、8、10、8、8、および4）のデータセットは、6つの数値で構成されています。したがって、n = 6です。
- この例のすべてのテストスコアの合計は48でした。したがって、平均を計算するには、48をnで割る必要があります。
- 48 / 6 = 8
- サンプルの平均テストマークは8です。

方法2/3：サンプルの分散を見つける

分散を決定します。 分散は、平均値の周りの値の広がりを示す数値です。
- この数値は、値が互いにどの程度異なるかを示します。
- 分散が小さいサンプルには、平均からほとんど逸脱しない値が含まれています。
- 高分散サンプルには、平均から大きく外れた値が含まれています。
- 分散は、2つのデータセットの値の分散を比較するためによく使用されます。
サンプルの各数値から平均を引きます。 これで、サンプルの各数値が平均とどの程度異なるかを示す一連の値が得られます。
- たとえば、テストグレード（10、8、10、8、8、および4）のサンプルでは、平均または算術平均は8でした。
- 10-8 = 2; 8-8 = 0、10-8 = 2、8-8 = 0、8-8 = 0および4-8 = -4。
- 計算を繰り返して、各回答を確認します。次のステップで必要になるため、すべての数値が正しいことが非常に重要です。
前の手順で計算したすべての数値を二乗します。 サンプルの分散を決定するには、これらすべての値が必要です。
- サンプルで、サンプル（10、8、10、8、8、および4）の各数値の平均（8）を減算すると、次の結果が得られたことを思い出してください：2、0、2、0 、0および-4。
- 分散を決定するための次の計算では、次のようにします：2、0、2、0、0および（-4）= 4、0、4、0、0および16。
- 次のステップに進む前に、回答を確認してください。
二乗数を足し合わせます。 これは二乗の合計です。
- テスト数値を使用した例では、次の正方形を計算しました：4、0、4、0、0、および16。
- この例では、各数値の平均を減算して結果を2乗することにより、テストの成績から始めたことを思い出してください：（10-8）+（8-8）+（10-2）+（8-8）+ （8-8）+（4-8）
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- 二乗の合計は24です。
二乗和を（n-1）で割ります。 nはサンプル内の数値の数であることに注意してください。このステップを実行することにより、差異を決定します。
- テストグレード（10、8、10、8、8、4）のサンプルは、6つの数字で構成されています。したがって、n = 6です。
- n-1 = 5。
- このサンプルの二乗の合計は24でした。
- 24 / 5 = 4,8.
- したがって、このサンプルの分散は4.8です。

方法3/3：標準偏差を計算する

差異を記録します。 サンプルの標準偏差を計算するには、この値が必要です。
- 分散は、値が平均から逸脱する程度であることを忘れないでください。
- 標準偏差は、サンプル内の数値の広がりを示す同様の値です。
- テストスコアを使用した例では、分散は4.8でした。
分散の平方根を計算します。 この結果が標準偏差です。
- 通常、すべての値の少なくとも68％が平均の1標準偏差内にあります。
- テストスコアのサンプルでは、分散が4.8であったことを思い出してください。
- √4.8= 2.19。したがって、テストスコアのサンプルの標準偏差は2.19です。
- テストグレード（10、8、10、8、8、および4）のサンプルの6つの数値のうち5つ（83％）は、平均（8）の1標準偏差（2.19）以内です。
平均、分散、および標準偏差を再度計算します。 このようにして、あなたはあなたの答えをチェックすることができます。
- 心で、または電卓で計算を行うときは、すべてのステップを書き出すことが重要です。
- 2回目に異なる結果が得られた場合は、計算を確認してください。
- 間違いが見つからない場合は、3回目からやり直して、計算を比較してください。