著者:
Roger Morrison
作成日:
25 9月 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
- ステップに
- 方法1/3：一辺の長さがわかっている場合は、正方形の周囲を見つけます
- 方法2/3：面積がわかっている場合は、正方形の周囲を見つけます
- 方法3/3：半径がわかっている場合は、円に内接する正方形の周囲長を計算します
2次元の図形の円周は、図形の周囲の合計距離、または辺の長さの合計です。正方形の定義は、4つの等しい辺と、それらの辺の間に4つの直角（90°）がある図形です。すべての辺の長さが同じであるため、正方形の周囲を簡単に決定できます。この記事では、最初に、正方形の1つの辺の長さがわかっている場合に、正方形の周囲長を計算する方法について説明します。次に、面積しかわからない場合の円周の計算方法を示します。最後のセクションでは、半径の長さがわかっている円に内接する正方形の円周を計算する方法を説明します。
ステップに
方法1/3：一辺の長さがわかっている場合は、正方形の周囲を見つけます
正方形の周囲の式について考えてみてください。 私たちが辺の長さである正方形の場合 s 円周はその辺の長さの4倍です。 円周= 4秒 （注：画像では、英語の「境界」からの文字Pがアウトラインに使用されています）。 
一辺の長さを求め、それを4で乗算して円周を求めます。 割り当てによっては、定規で測定するか、他の情報を調べて1辺の長さを決定する必要がある場合があります。周長計算の例を次に示します。 - 正方形の辺の長さが4の場合： 円周= 4 * 4、 言い換えると 16.
- 正方形の辺の長さが6の場合： 円周= 4 * 6、 言い換えると 24.
方法2/3：面積がわかっている場合は、正方形の周囲を見つけます
正方形の面積の式を知っています。 任意の長方形の面積（正方形は特別な長方形であることを忘れないでください）は、ベースと高さの積として定義できます。正方形の場合、底辺と高さが等しいので、正方形の面積は側面があります s: s * s。言い換えれば、area = sです。 
エリアの平方根を取ります。 エリアの平方根は、正方形の一辺の長さを示します。ほとんどの数値では、平方根を計算するための計算機が必要です。最初に数字を入力してから、平方根（√）キーを押します。 - 正方形の面積が20の場合、辺の長さは s: =√20 または 4.472
- 正方形の面積が25の場合、辺の長さは s =√25 または 5.
辺の長さに4を掛けて、円周を求めます。 式で見つけた辺の長さの値を使用します 円周= 4秒。結果はあなたの正方形の周囲です！ - 面積が20、辺の長さが4.473の正方形の場合、周囲長は次のようになります。 円周= 4 * 4.472 または 17,888.
- 面積が25、辺の長さが5の正方形の場合、周囲は次のようになります。 円周= 4 * 5 または 20.
方法3/3：半径がわかっている場合は、円に内接する正方形の周囲長を計算します
内接正方形が何であるかを理解します。 円に内接する正方形は、正方形のすべての角が円に接するように円に描かれた正方形です。 
円の半径と正方形の辺の長さの関係を理解します。 内接正方形の中心から各角までの距離は、円の半径に等しくなります。横の長さへ s 見つけるには、最初に正方形を2つに斜めに交差させて、2つの正三角形が形成されることを想像する必要があります。これらの三角形は等しい辺を持っています a そして b と斜辺 c、これは円の半径の2倍に等しいことがわかっています。つまり、 2r. 
ピタゴラス定理を使用して、正方形の一辺の長さを見つけます。 ピタゴラスの定理は次のとおりです。直角三角形では、長方形の辺の長さの2乗の合計（a、b）は、斜辺の長さの2乗（c）に等しくなります。 a + b = c。サイドだから a そして b 等しい（私たちはまだ正方形を扱っています！）そして私たちはそれを知っています c = 2r これで、方程式を書き、それを単純化して辺の長さを見つけることができます。 - a + a =（2r）、今、私たちは単純化することができます：
- 2a = 4（r）、両側を2で割ります。
- （a）= 2（r）、ここで各辺の平方根を取ります。
- a =√（2）r。片側の長さ s 内接正方形の= √（2）r.
正方形の一辺の長さに4を掛けて、円周を求めます。 この場合、正方形の周囲は次のようになります。 円周=4√（2）r。したがって、円に内接する正方形の円周は、常に4√（2）r、つまり約5.657rに等しくなります。 
質問の例を解きます。 半径10の円の内接正方形を取ります。これは、正方形の対角線= 2（10）または20を意味します。ピタゴラスの定理は次のことを示しています。 2（a）= 20、 そう 2a = 400。両側を2で割ると、 a = 200。それぞれの辺の平方根を取ると、 a = 14.142。これに4を掛けて、正方形の周囲を見つけます。 円周= 56.57. - 注：この方法でも可能です。半径（10）に数値5.567を掛けます。 10 * 5.567 = 56.57、しかしそれを覚えるのは難しいかもしれないので、あなたは全体のプロセスを通過する方が良いです。
