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• ステップ

無理方程式は、変数が根号の下にある方程式です。このような方程式を解くには、根を取り除く必要があります。ただし、これにより、元の方程式の解ではない無関係な根が現れる可能性があります。このような根を特定するには、元の方程式で見つかったすべての根を代入し、等式が真であるかどうかを確認する必要があります。

ステップ

1. 1 方程式を書き留めます。
   • 間違いを訂正できるように、鉛筆を使用することをお勧めします。
   • 例を考えてみましょう：√（2x-5）-√（x-1）= 1。
   • ここで、√は平方根です。
2. 2 方程式の片側の根の1つを分離します。
   • この例では：√（2x-5）= 1 +√（x-1）
3. 3 方程式の両辺を二乗して、1つの根を取り除きます。
4. 4 同様の項を加算/減算して方程式を単純化します。
5. 5 上記のプロセスを繰り返して、2番目のルートを削除します。
   • これを行うには、方程式の片側に残っている根を分離します。
   • 方程式の両辺を二乗して、残りの根を取り除きます。
6. 6 同様の項を加算/減算して方程式を単純化します。
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   • 同様の項を加算/減算してから、方程式のすべての項を左に移動し、それらをゼロに等しくします。二次方程式が得られます。
7. 7 二次方程式を使用して二次方程式を解きます。
   • 二次方程式の解を次の図に示します。
   • 次のようになります：（x-2.53）（x-11.47）= 0。
   • したがって、x1 = 2.53およびx2 = 11.47です。
8. 8 見つかった根を元の方程式に接続し、無関係な根を破棄します。
   • x = 2.53を接続します。
   • --1 = 1、つまり、等式は観察されず、x1 = 2.53は無関係な根です。
   • プラグインx2 = 11.47。
   • 等式が満たされ、x2 = 11.47が方程式の解です。
   • したがって、無関係なルートx1 = 2.53を破棄し、答えを書き留めます：x2 = 11.47。