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• ステップに
• 方法1/5：円を使用して円周率を計算する
• 方法2/5：無限級数を使用して円周率を計算する
• 方法3/5：ビュフォンの針の問題を使用して円周率を計算する
• 方法4/5：制限付きで円周率を計算する
• 方法5/5：アークサインおよび逆サイン関数
• チップ

円周率（π）は、数学で最も重要で魅力的な数の1つです。単純に3.14として表され、半径または直径を使用して円の円周を計算するための定数として使用されます。これは無理数でもあります。つまり、繰り返しパターンに遭遇することなく、小数点以下の桁数を無限に計算できます。これにより、正確に作業することが困難になりますが、不可能ではありません。

ステップに

方法1/5：円を使用して円周率を計算する

1. 必ず完全な円を使用してください。 この方法は、楕円、楕円、または実際の円以外では機能しません。円は、特定の中心点から等距離にある平面内のすべての点として定義されます。たとえば、ジャムジャーの蓋は、この演習に使用するのに適したツールです。これを使用して、円周率の値を大まかに計算できます。最も細くて鋭い鉛筆でさえ、円周率の正確な計算に必要な精度と比較すると、依然として巨大です。
2. できるだけ正確に円周を測定します。 円周は、円の全周の長さです。これはぐるぐる回っているので、測定するのは少し難しいかもしれません（それがPiがとても重要である理由です）。
   • できるだけ正確に、円周の周りに糸を置きます。円が完成したら、ワイヤーに印を付け、定規でワイヤーの長さを測定します。
3. 円の直径を測定します。 直径は、円の中心を通る円の直径の長さです。
4. 式を使用します。 円周は次の式で求めることができます C =π * d = 2 *π * r。したがって、円周率は円の円周を直径で割ったものに等しくなります。電卓に数値を入力します。結果は約3.14になるはずです。
5. より正確な結果を得るには、このプロセスをいくつかの円に対して繰り返してから、結果を平均します。 個々の測定値に関しては、測定値が完全ではない場合がありますが、時間の経過とともに、平均化は円周率の非常に優れた近似値になるはずです。

方法2/5：無限級数を使用して円周率を計算する

1. グレゴリー-ライプニッツシリーズをご利用ください。 数学者は、無期限に従えば、円周率を膨大な数の小数点以下の桁数まで計算できるいくつかの数学的シーケンスを発見しました。これらのシリーズのいくつかは非常に複雑であるため、それらを処理するにはスーパーコンピューターが必要です。ただし、最も単純なものの1つは、グレゴリー-ライプニッツシリーズです。あまり効率的ではないかもしれませんが、反復ごとに円周率のより正確な数値が返され、500,000回の反復後に最終的に小数点以下5桁に達します。使用する式は次のとおりです。
   • π=(4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
   • 4を取り、4を3で割った値を引きます。次に、4を5で割った値を追加します。次に、4を7で割った値を再度減算します。分子4と分母の連続する奇数でこのパターンを繰り返し続けます。これを行う回数が多いほど、円周率に近づきます。
2. Nilakanthaの範囲を利用してください。 これは、円周率を計算できるもう1つの無限シーケンスであり、理解するのは難しくありません。少し複雑ですが、ライプニッツの式よりもはるかに速く円周率を計算できます。
   • π=3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - 4/(12*13*14) ...
   • この式を適用するには、分子4と分母を使用して、最初に2を取り、次に分数を交互に加算および減算し、新しい反復ごとに増加する3つの連続する整数の積を使用します。連続する各分数は、一連の整数で始まります。ここで、シリーズの最初の数値は、前のシリーズ（前の分数）の最後の数値です。これを数回だけ行っても、すぐに円周率に近づきます。

方法3/5：ビュフォンの針の問題を使用して円周率を計算する

1. 次の実験を試して、ホットドッグを投げて円周率を計算します。 Piは、ビュフォンの針問題と呼ばれる思考実験にも登場します。これは、ランダムに投げられた均一なオブジェクトが床の一連の平行線の間または上に着地する可能性を判断しようとします。線の間の距離が投げられたオブジェクトの長さと等しい場合、オブジェクトが何度も投げられた後に線に着地した回数を使用して、円周率を計算できることがわかります。
   • 科学者や数学者は、円周率を正確に計算する方法をまだ発見していません。これは、円周率を正確に計算できるほど薄い材料をまだ見つけていないためです。

方法4/5：制限付きで円周率を計算する

1. 多数を選択してください。 数値が大きいほど、計算はより正確になります。
2. この式でxと呼ぶ数値を使用して、円周率を計算します。x * sin（180 / x）。これを機能させるには、電卓が度に設定されていることを確認してください。これが制限と呼ばれる理由は、その結果がpiに「制限」されるためです。数値xを増やすと、結果は円周率の値にますます近づきます。

方法5/5：アークサインおよび逆サイン関数

1. -1から1までの数字を選択してください。 これは、アークサインが1より大きいまたは-1より小さい数値に対して定義されていないためです。
2. 次の式の数値を使用すると、結果は円周率とほぼ等しくなります。
   • pi = 2 *（Arcsin（sqrt（1-x ^ 2）））+ abs（Arcsin（x））。
     • Arcsinは、ラジアンの逆正弦を指します
     • Sqrtは、の平方根の略語です。
     • Absは絶対値の略です
     • x ^ 2は特定の累乗であり、この場合はxの2乗です。

チップ

• 円周率の計算は楽しくてやりがいがありますが、小数点以下の桁数が多すぎてもその有用性は高まりません。天文学者は、円周率の数値が非常に正確な計算を行うのに小数点以下39桁しかかからないと言います。