関数の範囲を決定する

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ステップに
4の方法1/4：与えられた方程式で関数の範囲を決定する
方法2/4：グラフを使用して関数の範囲を決定する
方法3/4：関係の機能の範囲を決定する
方法4/4：問題の関数のスコープを決定する
チップ

関数の範囲は、関数が生成できる数値のセットです。言い換えると、関数で可能なすべてのx値を処理するときに取得するのはy値のセットです。このx値のセットはドメインと呼ばれます。関数の範囲を計算する方法を知りたい場合は、以下の手順に従ってください。

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4の方法1/4：与えられた方程式で関数の範囲を決定する

方程式を書き留めます。 次の方程式があるとします。 f（x）= 3x + 6x -2。これは、バツ方程式の、あなたはそれから得ます y値。これが放物線の機能です。
二次方程式の場合は、関数の先頭を見つけます。 f（x）= 6x + 2x + 7のように、直線または多項式または奇数の関数がある場合は、この手順をスキップできます。ただし、x座標が二乗されるか、偶数乗で増加する放物線または方程式を扱っている場合は、放物線の上部を描画する必要があります。このための方程式を使用してください -b / 2a 関数3x + 6x -2のx座標の場合、3 = a、6 = b、および-2 = cです。この場合が適用されます -b は-6で 2a は6なので、x座標は-6/6、つまり-1です。
- 次に、関数で-1を処理して、y座標を取得します。 f（-1）= 3（-1）+ 6（-1）-2 = 3-6 -2 = -5。
- 放物線の上部は（-1、-5）です。 x座標-1とy座標-5に点を描くことにより、グラフでこれを処理します。これは、グラフの第3象限にあるはずです。
位置の他のいくつかのポイントを探します。 関数の感触をつかむには、範囲を検索する前に関数がどのように見えるかを理解できるように、xに他のいくつかの値を入力する必要があります。放物線であり、xが正であるため、放物線は上向きになります（谷放物線）。しかし、念のため、xにいくつかの値を入力して、それらが生成するy座標を見つけます：
- f（-2）= 3（-2）+ 6（-2）-2 = -2。グラフ上の1つのポイントは（-2、-2）です
- f（0）= 3（0）+ 6（0）-2 = -2。グラフのもう1つのポイントは、（0、-2）です。
- f（1）= 3（1）+ 6（1）-2 = 7。グラフの3番目の点は（1、7）です。
チャートの範囲を見つけます。 次に、グラフのy座標を見て、グラフがy座標に接する最低点を見つけます。この場合、最も低いy座標は放物線の上部にあり、-5であり、グラフはこの点を超えて無期限に拡張されます。これは、関数のスコープを意味します y =すべての実数≥-5.

方法2/4：グラフを使用して関数の範囲を決定する

位置の最小値を見つけます。 関数の最も低いy座標を見つけます。関数が-3で最低点に達したとします。この関数はどんどん小さくなって無限大になる可能性があるため、固定された最低点はなく、無限大だけです。
関数の最大値を見つけます。 関数の最高y座標が10であると仮定します。この関数は無限に大きくなる可能性があるため、固定された最高点はなく、無限大のみです。
範囲を示します。 これは、関数の範囲、またはy座標の範囲が-3から10であることを意味します。したがって、-3≤f（x）≤10です。これが関数の範囲です。
- しかし、y = -3がグラフの最低点であると仮定しますが、それは永久に上昇します。その場合、範囲はf（x）≥-3であり、それ以下です。
- グラフがy = 10で最高点に達したが、その後永久に低下し続けると仮定します。その場合、範囲はf（x）≤10です。

方法3/4：関係の機能の範囲を決定する

関係を書き留めます。 関係は、x座標とy座標の順序付けられたペアのコレクションです。関係を調べて、そのドメインとスコープを決定できます。次の関係を扱っているとします：{（2、–3）、（4、6）、（3、–1）、（6、6）、（2、3）}。
関係のy座標をリストします。 関係の範囲を決定するために、順序付けられた各ペアのすべてのy座標を書き留めます：{-3、6、-1、6、3}。
重複する座標をすべて削除して、各y座標が1つだけになるようにします。 リストに「6」が2回含まれていることに気付いたかもしれません。 {-3、-1、6、3}が残るように、それを削除します。
関係の範囲を昇順で記述します。 次に、セット内の番号を最小から最大の順に並べると、範囲がわかります。関係{（2、–3）、（4、6）、（3、–1）、（6、6）、（2、3）}の範囲は{-3、-1、3、6}です。。これで準備は完了です。
関係を機能にするです. 関係が関数であるためには、x座標の数を入力するたびに、y座標が同じである必要があります。たとえば、関係は{（2、3）（2、4）（6、9）}です。番号関数、なぜなら、初めてxとして2を入力すると、値として3を取得しますが、2回目に2を入力すると、4を取得するからです。関係は、特定の入力に対して常に同じ出力を取得する場合にのみ機能します。 -7を入力すると、毎回同じy座標（それが何であれ）を取得する必要があります。

方法4/4：問題の関数のスコープを決定する

問題を読んでください。 次の割り当てに取り組んでいるとします。「ベッキーは、学校のタレントショーのチケットを1枚5ドルで販売しています。彼女が調達する合計金額は、販売したチケットの数の関数です。機能の範囲は何ですか？」
問題を関数として記述します。 この場合 M。調達額と t 販売されたチケットの数。各チケットの価格は5ユーロなので、合計金額を取得するには、販売されたチケットの数に5を掛ける必要があります。したがって、関数は次のように記述できます。 M（t）= 5t。
- 例：彼女が2枚のチケットを販売した場合、10に答えるには、2に5を掛ける必要があります。したがって、合計金額が引き上げられます。
ドメインが何であるかを判別します。 範囲を見つけるには、最初にドメインが必要です。ドメインは、方程式に参加するtのすべての可能な値で構成されます。この場合、ベッキーは0枚以上のチケットを販売できます。負の数のチケットを販売することはできません。学校の講堂の座席数がわからないので、理論的には無限のチケットを売ることができると推測できます。そして、彼女はカードの一部ではなく、カード全体しか売ることができません。したがって、それは関数の定義域です t = 任意の正の整数。
範囲を決定します。 範囲は、ベッキーがセールで調達できる可能性のある金額です。範囲を見つけるには、ドメインを操作する必要があります。ドメインが正の整数であり、方程式が M（t）= 5t 次に、この関数に任意の正の整数を答えまたは範囲に入力できることもわかります。例：彼女が5枚のチケットを販売する場合、M（5）= 5 x 5、つまり$ 25です。彼女が100を売る場合、M（100）= 5 x 100、つまり500ユーロです。したがって、関数のスコープ 5の倍数である任意の正の整数。
- つまり、5の倍数である正の整数は、関数の結果として考えられます。